Talplanet
Hejsan
hur kan jag börja med uppgiften?
själva faktoriseringen finns inget gemensamt
kvadrattkomplettering ( får ej använda pq formeln) för att få rötterna ?
(x-a)(x-b)
Du har ett teckenfel i din kvadratkomplettering. Vad är -2/4+4/4 ?
sen är jag osäker kring om man kan ta konjugat regeln sedan
Biorr skrev:
Konjugatregeln gäller en differens, ej en summa.
Sätt uttrycket lika med 0 och lös ekvationen.
vanligtvis är det ett uttryck.
men eftersom uppgiften efterfrågar nollställena. Så kan man sätta uttrycket lika med noll?
Skriv ditt dolda innehåll här
Såhär?
Uppdaterat bild
jag fick fel på tecknet tidigare
Det är rätt så långt.
Hur ska man kunna veta exakt vart man ska rita ut punkterna z1 och z2 längs den reela och imaginära axeln utan miniräknare
?
Du vet riktningen och beloppet.
Med en graderingsskiva kan jag få till vinklarna och längden från origo.
men hur ska jag beakta im-axeln och reel-axeln?
jag vet att roten ur 1 = 1
roten ur 2 = ett värde mellan 1 och 2
roten ur 4 =2
så (roten ur 2)/2 är större än 0 men mindre än 1
Du har de 2 talen
Dessa kan du rita utan att veta avståndet till origo eller vinklar. Skriv talen på formen a+bi i 2 termer så ser du det lättare.
Alternativt vet du att talen ligger på avståndet 1 från origo och med vinklarna 3/4 π och 5/4 π. Detta är enkla vinklar (135° och -135°, de är varandras konjugat) och du behöver ingen gradskiva om du har ett rutat papper.
såhär?
Biorr skrev:
såhär?
Ja, det är bra. Det finns inget som säger att rutnätet måste vara 1, 2, 3, ... Så detta är helt rätt.
Finns det mer nollställena i Talplanet?
eller eftersom exponenten är 2 i ekvationen på uppgiften så finns bara 2 lösningar. 2 vinklar?
Biorr skrev:Finns det mer nollställena i Talplanet?
eller eftersom exponenten är 2 i ekvationen på uppgiften så finns bara 2 lösningar. 2 vinklar?
Ja, 2 lösningar kan vi säga med säkerhet. Sedan beror det på vilken typ av ekvation vad avser vinklarna.
Din aktuella ekvation har konjugerade lösningar och därmed 2 unika vinklar men
6 i - 11 x - 6 i x^2 + x^3 = 0
har 3 lösningar, men de är x={i,2i,3i} som samtliga har samma argument.
Ekvationen
2 i - 5 x - 4 i x^2 + x^3 = 0
har 3 lösningar x={i,i,2i} som är 2 unika lösningar och samtliga har samma argument.
Det enda man brukar ta som regel är antalet lösningar = gradtalet, men de behöver inte vara unika för det. Försök inte lära dig någon motsvarande regel avseende vinklar eller absolutbelopp, för det stämmer inte alltid.
