Talsystem

$(11{)}_{två}$ till bas 10 (decimalt):

Det är en etta i entalspositionen ($2^0$-positionen) och en etta i tvåtalspositionen ($2^1$-positionen).

Talet ${\left(11\right)}_{två}$ motsvaras alltså av $(1·2^1 + 1·2^0 = 2 + 1 = 3{)}_{tio}$

Viktor876 skrev :

Hej!

 

Jag undrar hur man gör när man ska omvandla en bas till en annan, t.ex. Om man ska omvandla 4(bas 5) till bas 4. Måste man först omvandla talet till decimala systemet och därefter till basen 4?

tack på förhand!

 

mvh Viktor

Nu har du ändrat frågan två gånger.

Om du ska omvandla från en bas till en annan och ingen av dem är bas tio är det oftast enklast att gå via bas 10.

Men det finns undantag.

Överkurs

Om du till exempel går mellan baserna 2, 4, 8, 16, .. $2^n$ och så vidare så går det bra att göra det direkt.

Detta eftersom de går att uttrycka i varandra. $8=2^3$, så ett tal i bas 2 kan enkelt omvandlas till ett tal i bas 8 genom att siffrorna grupperas i grupper om tre:

$(110011011{)}_{två} =(110\left)\right(011\left)\right(011{)}_{två}=(6·8^2+3·8^1+3·8^0{)}_{tio}=(633{)}_{åtta}$

På samma sätt kan du gå mellan baserna 3, 9, 27 .. $3^n$

Yngve skrev :

Viktor876 skrev :

Hej!

 

Jag undrar hur man gör när man ska omvandla en bas till en annan, t.ex. Om man ska omvandla 4(bas 5) till bas 4. Måste man först omvandla talet till decimala systemet och därefter till basen 4?

tack på förhand!

 

mvh Viktor

Nu har du ändrat frågan två gånger.

Om du ska omvandla från en bas till en annan och ingen av dem är bas tio är det oftast enklast att gå via bas 10.

Men det finns undantag.

 

Överkurs

Om du till exempel går mellan baserna 2, 4, 8, 16, .. $2^n$ och så vidare så går det bra att göra det direkt.

Detta eftersom de går att uttrycka i varandra. $8=2^3$, så ett tal i bas 2 kan enkelt omvandlas till ett tal i bas 8 genom att siffrorna grupperas i grupper om tre:

$(110011011{)}_{två} =(110\left)\right(011\left)\right(011{)}_{två}=(6·8^2+3·8^1+3·8^0{)}_{tio}=(633{)}_{åtta}$

 

På samma sätt kan du gå mellan baserna 3, 9, 27 .. $3^n$

Tack för ditt svar!

jag tänkte lite på överkursdelen, tack förresten för den, men hur det funkar när man grupperar. Om vi tex har (111101)bas 3 och ska omvandla det till bas 9, ska man då också gruppera tre och tre eller hur gör man då? Kan man gruppera ditt exempeltal ovan med basen två, i grupper med 2 och 2 siffror istället för tre och tre?

tack återigen. Tack så superdupermycket för att du svarar trots att det är så sent. Betyder jättemkt! 

Mvh Viktor

Viktor876 skrev :

Yngve skrev :

Visa föregående citat

Viktor876 skrev :

Hej!

 

Jag undrar hur man gör när man ska omvandla en bas till en annan, t.ex. Om man ska omvandla 4(bas 5) till bas 4. Måste man först omvandla talet till decimala systemet och därefter till basen 4?

tack på förhand!

 

mvh Viktor

Nu har du ändrat frågan två gånger.

Om du ska omvandla från en bas till en annan och ingen av dem är bas tio är det oftast enklast att gå via bas 10.

Men det finns undantag.

 

Överkurs

Om du till exempel går mellan baserna 2, 4, 8, 16, .. $2^n$ och så vidare så går det bra att göra det direkt.

Detta eftersom de går att uttrycka i varandra. $8=2^3$, så ett tal i bas 2 kan enkelt omvandlas till ett tal i bas 8 genom att siffrorna grupperas i grupper om tre:

$(110011011{)}_{två} =(110\left)\right(011\left)\right(011{)}_{två}=(6·8^2+3·8^1+3·8^0{)}_{tio}=(633{)}_{åtta}$

 

På samma sätt kan du gå mellan baserna 3, 9, 27 .. $3^n$

Tack för ditt svar!

jag tänkte lite på överkursdelen, tack förresten för den, men hur det funkar när man grupperar. Om vi tex har (111101)bas 3 och ska omvandla det till bas 9, ska man då också gruppera tre och tre eller hur gör man då? Kan man gruppera ditt exempeltal ovan med basen två, i grupper med 2 och 2 siffror istället för tre och tre?

 

tack återigen. Tack så superdupermycket för att du svarar trots att det är så sent. Betyder jättemkt! 

 

Mvh Viktor

Eftersom $9=3^{\mathbf{2}}$ så ska du då gruppera i grupper om två.

(21102)tre = (02)(11)(02)tre = (2*9^2 + 4*9^1 + 2*9^0)tio = (242)nio