Talsystem med olika baser
2171
jag kan ju ge exempel på att det fungerar vid ex 12 i basen tio som blir 15 i basen sju och alltså har en siffersumma som blir delbar med tre. Men jag har svårt att finna ett generellt resonemang
Det kanske fungerar i några talbaser men inte i andra?
Om hypotesen sann så måste den visas för alla baser. Om den är falsk räcker det att hitta en enda bas där det inte stämmer.
Take it or leave it:
Litet intressant utanför uppgiften:
Om du har basen B så gäller
siffersumman delbar med B–1 <=> talet delbart med B–1.
I just bas tio tror jag testet funkar med 3 eftersom 3^2 = 9 som är ett mindre är tio.
Så min förmodan är att i bas trehundrafyrtiofyra är ett tal delbart med 7 om och endast om siffersumman är delbar med 7 (eftersom 7^3 = 343). Men jag har inte bevisat det, tror dock inte det är jättesvårt. Olika talbaser ger ganska rolig matematik :)
Mogens skrev:Om hypotesen sann så måste den visas för alla baser. Om den är falsk räcker det att hitta en enda bas där det inte stämmer.
Jo, det är ju sant!
