Talteori

Hej

jag har en uppgift inom talteori där jag ska bevisa att något gäller men har lite svårt att komma igång med hur man ska resonera kring själva bevisningen av påståendet.

Uppgiften är

För ett positivt heltal n, visa att $\sum _{d|n}{\mu }^2\left(d\right)/\phi \left(d\right)=n/\phi \left(n\right)$ och vi vet att båda sidor är multiplikativa.

Det jag vet är att för positiva heltal n gäller att $\phi \left(n\right)=n\sum _{d|n}\frac{\phi \left(d\right)}{d}$  sedan gäller det väl även att $\phi \left(n\right)=n\sum _{d|n}\frac{\phi \left(d\right)}{d}=n\prod _{{\rho }_1|n}\left(1-\frac{1}{{\rho }_1}\right)$

Det finns även en sats som säger att för n>1 gäller att summan av de positiva heltalen mindre än n och relativt prima till n är $\frac{1}{2}n\phi \left(n\right)$ och vi ska bevisa att något blir $\frac{n}{\phi n}$ men jag vet inte riktigt hur det hjälper till i denna uppgift.