Tan = Tan
Hej. Så jag började med sin (5x)/cos (5x) = sin (3x)/cos(3x). Sen vet jag inte …
Du har att om tan A = 1 (till exempel) så är tan A = tan 45°
Då är A = 45° + n*180°
Gör på samma sätt
5x = 3x + n*180°
Marilyn skrev:Du har att om tan A = 1 (till exempel) så är tan A = tan 45°
Då är A = 45° + n*180°
Gör på samma sätt
5x = 3x + n*180°
hur fick du till formeln 5 x = 3x ? ( n*180 förstår jag). Förkortade du bort tan från båda sidor?
NEJNEJ
Jag förkortar ingenting. Det gör man med bråk.
Om tan(5x) = tan(3x) så är en möjlighet att 5x = 3x ; i så fall är förstås tangensvärdena lika.
Men 5x kan också vara 3x + n*180°, lägger vi på ett antal perioder om 180° så är tangensvärdet oförändrat.
Så 5x = 3x+(ett antal 180°-perioder)
Vi får 2x = n*180
x = n*90
Ajajaj, här höll jag på att gå på en mina!
För udda n får vi x = 90, 270, 450, …
Där är inte tanfunktionen definierad, alltså inte för 3x eller 5x heller.
Men för jämna n är x = 180, 360, 540, där är tangensvärdet 0. Och då är 3x och 5x också ett jämnt antal n.
Så svaret blir, om jag tänker rätt, att x = n*180°
