tan v
Skulle någon kunna hjälpa mig med denna uppgift? Tack för hjälpen i förväg!
Kan du lösa omskrivningen tan(t) = 0.7?
Vilka värden på t är tillåtna?
Jag ska lösa den utan miniräknare, så det är svårt. Jag förstår att perioden för tan v är 180 grader, men vet inte riktigt hur jag ska fortsätta
Det stämmer att perioden är 180. Tangensfunktionen är inte definierad för v=90 och v=270 och den är strängt växande där den är definierad. (Rita!) Då högerledet är positivt måste kurvan ligga ovanför x-axeln där vi har en lösning. Härav följer, att den har precis en lösning i intervallet (0,90) och en i (180, 270). Ingen miniräknare behövs, eftersom du inte behöver lösa ekvationen utan bara ange antalet lösningar.
Det jag tror är jätteviktigt, som jag insett att man kanske inte fokuserar så mycket på i gymnasiet, är att faktiskt se hur de trigonometriska funktionerna ser ut.
Här har du sin (rött), cos (blått) och tan (grönt) i intervallet 0<=x<360 grader.
Jag har även dragit linjen y=0,7.
Egentligen får man inte stödja sig på figur när man ska visa att en ekvation har ett visst antal lösningar i ett intervall. Att jag ändå gjorde det, beror på att den sats som möjliggör ett strikt bevis definitivt inte hör hemma på gymnasiet.
