10 svar
68 visningar
needhelp100 10
Postad: 7 jul 02:14

Tangensfunktion

Uppgiften lyder: Bestäm period, definitionsmängd, värdemängd, eventuella asymptoter samt rita grafen till funktionen f(x) = 1/tan x 

jag har ingen aning hur jag ska lösa uppgiften. Jag började med att skriva om 1/tanx till tan^-1x 

Smaragdalena 79736 – Lärare
Postad: 7 jul 09:37 Redigerad: 7 jul 09:39

Den omskivningen är inte korrekt. Du menar nog att 1/(tan x) = (tanx)-1. Om man skriver tan-1x brukar man mena arc tan x.

Du kan börja med att fundera på definitionsmängden. Finns det några värden på x som gör att tan(x) = 0? I så fall är inte f(x) definierat för dessa värden.

Eller om man vill ta delfrågorna i ordning: Funktionen tan(x) är periodisk, d v s den upprepar sig gång på gång. 1/tan(x) borde upprepa sig med samma frekvens.

needhelp100 10
Postad: 7 jul 21:35

Jag vet att definitionsmängden är inte definierat för tan x när x = 90 grader + N * 180 men vet inte hur jag ska tänka när det är 1/tanx. Ska jag få skriva om den till cosx/sinx?

Det låter som en bra idé.

needhelp100 10
Postad: 7 jul 21:54

I så fall borde definitionsmängds inte vara definierad för cosx = 0 vilket är samma sak som sinx/cosx ? Eller ? 

needhelp100 skrev:

I så fall borde definitionsmängds inte vara definierad för cosx = 0

Korrekt. För vilka vinklar inträffar detta?

vilket är samma sak som sinx/cosx ? Eller ? 

Nu hänger jag inte med.

needhelp100 10
Postad: 7 jul 22:33

X = 90 + n * 180 men på facit står det x = n * 180 

Är cos(90o) = 0?

Nu har det blivit lite bakvänt.

Eftersom tan(x)=sin(x)cos(x)\tan(x)=\frac{\sin(x)}{\cos(x)} så är 1tan(x)=cos(x)sin(x)\frac{1}{\tan(x)}=\frac{\cos(x)}{\sin(x)}

Vi vill nu ta reda på när detta uttryck är odefinierat.

Detta sker när nämnaren är lika med 0, dvs när sin(x)=0\sin(x)=0, dvs när x=0°+n·180°x=0^{\circ}+n\cdot180^{\circ}, dvs då x=n·180°x=n\cdot180^{\circ}

Tack Yngve. Jag läser tydligen det jag tror att det står och inte vad det verkligen står.

Smaragdalena skrev:

Tack Yngve. Jag läser tydligen det jag tror att det står och inte vad det verkligen står.

Så brukar jag också göra. Ibland ör tron stark 😀

Svara Avbryt
Close