5 svar
202 visningar
Elipan behöver inte mer hjälp
Elipan 241
Postad: 26 mar 2021 18:36 Redigerad: 26 mar 2021 19:00

Tangent till kurva

Hej, jag behövde hjälp med denna uppgift:

Vi undersöker tangenter till kurvan y = x. Var skär tangenten i punkten (4, 2) x-axeln?

Jag försökte räkna ut detta med att först derivera funktionen för att få lutningen på tangenten till kurvan. Då fick jag y'=12x. Då har vi att y = 12xx + m. Vi kan då med den kända punkten få ut m. Som blir 2 =124 + m då fick jag att m=1.75.Då har vi funktionen för tangenten y=12x+1.75.Eftersom frågan är var tangenten skär x-axeln kommer y i den punkten vara 0.Då får vi 0 = 12x+1.75. som blir -3.5x= 1 dvs x=1-3.52då blir x =112.25. Tydligen är detta fel och jag förstår verkligen inte varför jag ska få fel svar. Skulle bli tacksam för svar!

 

jakobpwns 529
Postad: 26 mar 2021 18:53

Nja enpunktsformeln funkar såhär: y=f'(a)(x-a)+f(a), och i den här uppgiften är a = 4 och f(a) = 2, pga punkten (4,2). Eller om du vill skriva på ditt sätt blir det y = k(x-2) + m. Du måste alltså multiplicera derivatan i punkten med x minus x-värdet i den givna punkten.

Elipan 241
Postad: 26 mar 2021 19:23
jakobpwns skrev:

Nja enpunktsformeln funkar såhär: y=f'(a)(x-a)+f(a), och i den här uppgiften är a = 4 och f(a) = 2, pga punkten (4,2). Eller om du vill skriva på ditt sätt blir det y = k(x-2) + m. Du måste alltså multiplicera derivatan i punkten med x minus x-värdet i den givna punkten.

Ok, så vi har enpunktsformeln som är y - y1 = k(x - x1) då kommer vi väl få y-2=12x(x-4)som blir y=x-42x+2. Tänker jag fel nu?

jakobpwns 529
Postad: 26 mar 2021 21:47

Nästan. Ska vara derivatan i just den punkten, f'(2). Inte den allmänna derivatan f'(x).

Elipan 241
Postad: 27 mar 2021 12:06

Jaha ok, så då får man att y -2 =124(x-4) som ger oss att x = -4 när y = 0

jakobpwns 529
Postad: 27 mar 2021 12:20 Redigerad: 27 mar 2021 12:21

Det stämmer! y=14x+1 är tangenten om man skulle vilja förenkla den, men som du säger frågar de bara "var skär tangenten x-axeln".

Svara
Close