Tangent till trigonometrisk funktion

Finn alla punkter i intervallet π ≤ x ≤ 3π där tangentlinjen till grafen y = x + cos(x + π) är parallell med linjen y = 2x.

Vi vill att lutningen ska vara 2 för tangenten:

y'=1-sin(x+$\mathrm{\pi }$)

2=1-sin(x+pi)

-1=sin(x+pi)

sin har värde -1 vid $\frac{3\mathrm{\pi }}{4}$eller $\frac{-\mathrm{\pi }}{4}$ 

x+$\mathrm{\pi }$=$\frac{-\mathrm{\pi }}{4}$

x=$\frac{-\mathrm{\pi }}{4}-\frac{4\mathrm{\pi }}{4}=-\frac{5\mathrm{\pi }}{4}$

Denna är inte i det intervallet som efterfrågades$-\frac{5\mathrm{\pi }}{4}+2\mathrm{\pi n}$. Men hur jag än vrider på det får jag inte rätt svar. 

Vad har jag gjort fel? Hur ska man göra egentligen? Vilka trigonometriska sammanband är relevanta?

Edit: