7 svar
41 visningar
Jossqn är nöjd med hjälpen
Jossqn 10
Postad: 23 feb 2021

Tangentens ekvation

En tangent dras till kurvan y=x^2-5x+4 i punkten där x=4.

a) bestäm tangeringspunktens y-koordinat

b) tangentens k-värde

c) tangentens ekvation

Jag började med att deriviera funktionen vilket blev y’=2x-5. För att lösa a) så satte jag in 4 på x plats vilket gjorde att y blev lika med 3, men det var fel svar. Hur ska jag tänka? 

Jan Ragnar 20
Postad: 23 feb 2021

För att lösa a) uppgiften sätter man in x=4 i kurvans ekvation.

I a) skall du bara ta reda på y om x=4

b) använda derivatan

c) kombinera resultatet av a och b

Jossqn 10
Postad: 23 feb 2021

så:

a) 0

b) derivera & sätta in 4, alltså svaret blir 3.

c) tänker att jag har en punkt på tangentens linje vilket är 4;3 och vet k-värdet, alltså kan jag använda mig av t.ex k-form för att ta reda på m-värdet. 

det ger:

y=kx+m

3=3*4+m

3=12+m

m=3-12

m=-9

har jag tänkt rätt om jag får svaret:

y=3x-9 ?

Rita kurvan och tangenten och se om det ser ut att stämma.

Jossqn 10
Postad: 24 feb 2021

det gör det inte...

efter att ha kollat på facit inser jag att y=0, men varför blir det så? genom beräkningarna i b) så vet jag ju att y=3 när x=4, betyder inte det att jag har en punkt som blir 4;3 på f'(x)?

Du har redan räknat ut att y(4) = 0, det gjorde du i a-uppgiften. Det du får fram med derivatan är lutningen i punkten, d v s att k = 3. Då vet du att lutningen är 3 och att punkten (4,0) ligger på linjen. Sätt in detta i räta linjens ekvation y = kx+m och beräkna m.

Om du behöver mer hjälp så visa hur långt du har kommit och fråga igen.

Jossqn 10
Postad: 24 feb 2021

Nu förstod jag, tack så mycket! 

Svara Avbryt
Close