Tangentens ekvation

Du startar rätt

y = x^–1/2

y’ = –x^–3/2 /2

y’(2) = –1/(2*2^+3/2) = –1/2^1+3/2 = –1/2^5/2

2⁵ = 32 = 16*2 så roten ur 2⁵ är (4*roten ur 2) = 4 sqr2 (sqr betyder square root, dvs roten ur

k = –1/(4*sqr 2)

y(2) = 1/sqr2

så

y – 1/sqr2 = [ –1/(4sqr2) ] (x–2)

osv. Lättare att hantera för hand, när man kan skriva rottecken)

Jag får tang ekv y = –(x–6) / (4sqr2)

I facit har de gjort om till den nere bilden:

(undrar hur)

Svarar eftersom Marilyn är offline.

$x^{-\frac{3}{2}}=x^{-1,5}=x^{-1-0,5}=$

$=x^{-1}\cdot x^{-0,5}=\frac{1}{x}\cdot\frac{1}{x^{0,5}}=\frac{1}{x}\cdot\frac{1}{\sqrt{x}}=\frac{1}{x\sqrt{x}}$

Men det fattas en faktor -1/2