Tänker jag rätt? (med bilder steg för steg på min lösning)

Hej,

Vill varna redan nu för att detta är en rätt lång lösning att hänga med i. Men jag vill jättegärna ha hjälp att se om jag är rätt ute eller om det är helt omöjligt att följa med i mina tankebanor. 

-------------------------------------------------------------

Här är uppgiften: 

• Jag börjar med att rita upp figurerna och döper halvcirklarna i figur 1 till h1, h2, h3 och h4. Jag konstaterar därefter att radien behövs för att beräkna cirkelns area. 
• Radien är samma sak som  $\frac{Cirke\ln s diameter}{2}$  vilket jag uttrycker nedan. 

$2\mathrm{b}+\mathrm{a}$  är alltså mitt uttryck för radien i h4. 

• Nu formulerar jag ett uttryck för arean hos h4:

${\mathrm{b}}^{4^{}}+ 2\mathrm{ba} + \frac{{\mathrm{a}}^2}{2}$

• Ovan är alltså mitt uttryck för arean hos h4. 
• Jag konstaterar därefter att arean på h2 måste adderas till h4: 

• Mitt uttryck för arean på h2 blir då  $\frac{{\mathrm{a}}^2\times \mathrm{pi}}{2}$
• Nu adderar jag uttrycket för arean på h4 med uttrycket för arean på h2. 

Här är jag väldigt osäker på om jag gjort rätt då jag inte vet hur jag kommer vidare härifrån. 

Men, nästa steg:

• Eftersom diametern CD utgörs av:  ${\mathrm{radien}}_{\mathrm{h}4}$ + ${\mathrm{radien}}_{\mathrm{h}2}$så lägger jag ihop dessa: 

• Jag halverar 2b+2a då jag vill ha radien (=halva diametern CD). 
• Nu skriver jag detta uttryck för arean hos figur 2: 

Detta uttryck skall alltså bli samma som uttrycket för arean i figur 1. Men det stämmer ju inte, än så länge iallafall... någon som kan se var jag gjort fel?

 

Tack på förhand.