Tärning - sannolikhet

Hej Använd denna bild så förstår du bättre 

3/36

På den andra tror jag $\left(\frac{3}{36}\right)\times 30$

inte riktigt säker men posta facit så kollar jag mer på det

Så på första frågan ska man tänka 3/36

Jag förstår inte om din svaret på andra frågan , varför 3/36 (jag förstår varför 36 men inte om 3)!

Hur många utfall ger summan tio? 

Andra frågan: hur många utfall finns där tärningarna visar samma siffra? 

Smutstvätt skrev:

Hur många utfall ger summan tio? 

Andra frågan: hur många utfall finns där tärningarna visar samma siffra? 

 3 utfall

6 utfall 

Hur många utfall finns det totalt? Hur stora blir sannolikheterna? 

Totalt är 36 utfall om man kastar båda en gång.

Precis! Det ger svaret $\frac{3}{36}=\frac{1}{12}=0,125$ på den första frågan.

Sannolikheten i b)-frågan blir en sjättedel. Om du upprepar försöket trettio gånger, hur många gånger borde då tärningarna visa samma antal prickar? 

Första frågan förstår jag helt men andra frågan förstår jag inte alls

men på din fråga tror jag att det kommer bli 36 ggr

Vi vet att sannolikheten att få två tärningar som visar samma sak är $P=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$, eftersom det finns sex utfall där tärningarna visar samma siffra, och 36 utfall totalt. Det innebär att chansen att få två tärningar som visar samma siffra, om vi kastar en gång, är en på sex. Om vi då kastar tärningarna trettio gånger, upprepar vi samma sak trettio gånger. För det första kastet är sannolikheten en sjättedel, för det andra kastet är sannolikheten en sjättedel, osv. Det ger att antalet gånger vi borde få samma siffra är $\frac{1}{6}+\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 6}}+\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 6}}+\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 6}}+\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 6}}+\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 6}}+...=30·\frac{1}{6}=5$. Vi borde alltså få två tärningar som visar samma siffra fem gånger av trettio.

Okej , de 6 utfall där det visar samma sak är så här eller

(1,1) (2,2) (3,3) (4,4) (5,5) (6,6)?

Exakt!

Hej 

markera som du fått hjälp tack

Okej.... jag förstår ! Tack för hjälpen

Smutstvätt skrev:

Vi vet att sannolikheten att få två tärningar som visar samma sak är $P=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$, eftersom det finns sex utfall där tärningarna visar samma siffra, och 36 utfall totalt. Det innebär att chansen att få två tärningar som visar samma siffra, om vi kastar en gång, är en på sex. Om vi då kastar tärningarna trettio gånger, upprepar vi samma sak trettio gånger. För det första kastet är sannolikheten en sjättedel, för det andra kastet är sannolikheten en sjättedel, osv. Det ger att antalet gånger vi borde få samma siffra är $\frac{1}{6}+\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 6}}+\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 6}}+\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 6}}+\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 6}}+\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 6}}+...=30·\frac{1}{6}=5$. Vi borde alltså få två tärningar som visar samma siffra fem gånger av trettio.

 Om man gör det 30 ggr då varför multiplicerar man inte så 1/6*1/6.......osv . man brukar gör så när det gäller frågor som tex. vad är sannolikheten att man får 2 jämna tal i rad?