tärningsspel
I backgammon måste svart deltagare få minst en trea på en tärning och minst en femma på den andra för att vinna partiet. Hur stor är sannolikheten för det?
mitt svar är : första tärningen minst 3a: s= 3,4,5,6 andra tärningen minst 5a: 5,6 (4/6)*(2/6)= 8/36
och eftersom att det kan hända två gånger 2*(8/36)
men det är inte rätt enligt facit. Vad har jag gjort fel?
Om du ritar in utfallen i ett koordinatsystem med tärning 1 på y-axeln och tärning 2 på x-axeln, så får du 6*6 punkter/utfall som är möjliga vid kast med två tärningar. Hur många punkter/utfall motsvarar kraven?
Jag rekommenderar Hennings lösningsmetod. (även om jag skulle kallat det för en tabell, ej ett koordinatsystem)
Felet som du gör är att du multiplicerar med 2. Det du gör är ju att du först behandlar det som om ordningen på tärningskasten spelar roll, och sedan säger att antalet gynnsamma fall dubbleras eftersom tärningskastens ordning inte har någon betydelse. Men några av de gynnsamma utfall som finns i ena ordningen ingår även i den andra, så de räknas två gånger.
En del fall räknas dubbelt med din metod. T. ex. (5,5).
Henning skrev:Om du ritar in utfallen i ett koordinatsystem med tärning 1 på y-axeln och tärning 2 på x-axeln, så får du 6*6 punkter/utfall som är möjliga vid kast med två tärningar. Hur många punkter/utfall motsvarar kraven?
kan man lösa det på ett annat sätt? Förutom koordinatsystemet?
