- Täthetsfunktion för differens mellan likformiga s.v

Frågan lyder:

Låt Z=X−Y, där X∈U(0,1) och Y∈U(1,2) är oberoende stokastiska variabler. Bestäm täthetsfunktionen för Z.

Jag vill hitta fördelningsfunktionen för att sedan derivera den. Jag skapar F(z) = P(Z < z) = P(X-Y < Z) = P(Y > X-Z) men sedan kommer jag inte längre.

I facit så står det att Z antar värdena -2 < z < 0. Detta förstår jag inte?
Sedan förstår jag heller inte hur man hittar integrationsgränserna och varför integrationen behöver delas upp i två delar (från -1 < z < 0 och -2 < z < -1).

Tacksam för svar!