Täthetsfunktion för s.v eta

Finns inte allt du behöver i lösningsförslaget?

Trinity2 skrev:

Finns inte allt du behöver i lösningsförslaget?

Jo men vill ändå ge mig ett försök på b) innan jag glor på lösningen. Ska testa o se om AI har någon ide eller ledtråd så man kan försöka något.

Finns det inte någon slags faltningssats när det gäller summan av oberoende stokastiska variabler?

PATENTERAMERA skrev:

Finns det inte någon slags faltningssats när det gäller summan av oberoende stokastiska variabler?

Denna är det nedan.

Ja.

PATENTERAMERA skrev:

Ja.

Men frågan är vad f_X(x) och f_y(z-x) är i vårt problem? Jag kan tänka mig att f_X(x) är resultatet från a) men vi behöver hitta f_Y isåfall. Hur ska man hitta gränserna?

X och Y är ju lika-fördelade. Då gäller det samma för X² och Y².

PATENTERAMERA skrev:

X och Y är ju lika-fördelade. Då gäller det samma för X² och Y².

Vad menar du? Hur vet man att X ochY är lika fördelade?

ChatGPT väljer en annan väg och får Exp(1/2). Om det är rätt metod vet jag inte.

Trinity2 skrev:

ChatGPT väljer en annan väg och får Exp(1/2). Om det är rätt metod vet jag inte.

Asså det stämmer ju för s.v för X att den får exp(1/2). 

destiny99 skrev:

PATENTERAMERA skrev:

X och Y är ju lika-fördelade. Då gäller det samma för X² och Y².

Vad menar du? Hur vet man att X ochY är lika fördelade?

Därför att det står på första raden i problemtexten. De är båda N(0, 1).

X är väl N(0,1)?

Trinity2 skrev:

X är väl N(0,1)?

Aa 

PATENTERAMERA skrev:

destiny99 skrev:

Visa föregående citat

PATENTERAMERA skrev:

X och Y är ju lika-fördelade. Då gäller det samma för X² och Y².

Vad menar du? Hur vet man att X ochY är lika fördelade?

Därför att det står på första raden i problemtexten. De är båda N(0, 1).

Aa jo, då har båda samma täthetsfunktion dvs f_X²(x)=1/sqrt(2pix)e^-x/2

f_Y²(y)=1/sqrt(2piy)e^-y/2