Taylors formel

Jag förstår inte riktigt hur de fick fram taylorpolynomet $f\left(x\right)=\frac{(e^{\xi }-\cos (\xi \left)\right)x^3}{3!}$.

Jag fick gjorde såhär:

$$\begin{gathered} P\left(x\right)=f\left(a\right)+f\text{'}\left(a\right)(x-a)+\frac{f\text{'}\text{'}\left(a\right)}{2}{(x-a)}^2+\frac{f^{\left(3\right)}\left(a\right)}{3!}{(x-a)}^{3}P\left(0\right)=f\left(0\right)+f\text{'}\left(0\right)x+\frac{f\text{'}\text{'}\left(0\right)}{2}{x}^2+\frac{f^{\left(3\right)}\left(0\right)}{3!}{x}^3 \\ P\left(0\right)=(e^0-\sin (0)-1-0)+(e^0-\cos (0)-0)x+\frac{(e^0+\sin (0)-1)x^2}{2}+\frac{(e^0-\cos (0\left)\right)x^3}{3!} = 0 \end{gathered}$$

alla termer i P(0) blir noll, men enligt lösningen består polynomet av det tredje termen, hur går det ihop?