1 svar
142 visningar
Albiki 3929
Postad: 22 jul 2018 Redigerad: 22 jul 2018

Teknisk fysik: Tentafråga om injektiv cosinusfunktion

Hej!

Det är välkänt att cosinusfunktionen cos:RR\cos : \mathbf{R}\to \mathbf{R} är icke-injektiv.

Visa att funktionen f:RRf : \mathbf{R}\to\mathbf{R} är injektiv, där f(x)=x+cosxf(x) = x + \cos x och ange funktionens inflexionspunkter.

Bubo 2974
Postad: 22 jul 2018

Funktionen är växande, eftersom f'(x) = 1 - sin(x). Den är strängt växande på alla intervall, närmare bestämt är f(x)>0 i alla punkter utom pi/4 + 2Npi, inflexionspunkterna. En funktion som är strängt växande på alla intervall är injektiv.

Blev det där rätt?

Svara Avbryt
Close