10 svar
88 visningar
haaz 43
Postad: 15 maj 16:20

Temperatur

En termos fylls med hett kaffe och placeras direkt utomhus där temperaturen ligger kring noll grader. Temperaturen på kaffet avtar exponentiellt med tiden.

Efter 4 timmar är temperaturen 76 °C och vid samma tidpunkt minskar temperaturen med hastigheten 4,1 °C per timme.

a)             Vilken var temperaturen på kaffet då det hälldes i termosen?

Kaffet anses drickbart så länge dess temperatur inte understiger 55 °C.
b)Hur lång tid efter att man hällt kaffet i termosen är det fortfarande drickbart?

Jag vet inte riktigt hur jag ska lösa denna uppgift. 
Jag började så här.
a) 4.1 ×4+76=92,4 





Om temperaturen avtar linjärt är din beräkning rätt, men kaffets temperatur avtar exponentiellt. Det enklaste är nog att sätta upp en allmän exponentialfunktion, y=C·axy=C\cdot a^x, och försöka hitta C och a (x är tiden). Sätt in den information du har (efter fyra timmar är temperaturen 76 grader). Vad ger det för samband mellan a och C? :)

haaz 43
Postad: 15 maj 16:55

76= C x a 4
sen då ? 

Helt rätt! Vi vet även att temperaturen vid denna tid avtar med 4,1 grader per timme. Hur kan vi använda den informationen för att hitta ytterligare ett samband mellan a och C? :)

haaz 43
Postad: 15 maj 17:35 Redigerad: 15 maj 17:36

Kan man göra så här ? :)
-4.1=c× ln a ×a4

Japp! 

Nu har du två ekvationer som båda innehåller C och a. Vilka värden på C och a uppfyller båda ekvationerna? :)

haaz 43
Postad: 16 maj 16:31

Ska man dividera?

-4.176=c×a4c×a4×ln a
ln a= -0.0539473684

Stämmer detta? 
Konstig fråga , varför blir det inte -4.1 /76? Är det för att man ska få upp ln a i täljaren? 

Foreskier 2
Postad: 16 maj 23:31 Redigerad: 16 maj 23:32

riktigt bra

 

haaz skrev:

Ska man dividera?

-4.176=c×a4c×a4×ln a
ln a= -0.0539473684

Stämmer detta? 
Konstig fråga , varför blir det inte -4.1 /76? Är det för att man ska få upp ln a i täljaren? 

Det stämmer! Hur menar du med "varför blir det inte -4.1 /76"? Du har räknat med -4,1/76 nu. 🤔

Vilken ekvation som står i täljare respektive nämnare spelar ingen roll, så länge leden från varje ekvation alltid är täljare eller nämnare. VL1VL2=HL2HL1 fungerar inte, med andra ord. :)

haaz 43
Postad: 17 maj 17:03

Jag har nu räknat att temperaturen ska ligga på 93.3 grader. Avrundar till 94 grader. Men hur räknar jag hur många timmar det tar ? i b- frågan.

Det stämmer! För att lösa (b) behöver du undersöka när kaffets temperatur når 55 grader. Kika på när Cax=55Ca^x=55, för dina värden på C och a. :)

Svara Avbryt
Close