Temperaturändringshastighet.
Om en person blir liggande i nollgradigt vatten kan kroppstemperaturen i C° efter t minuter ges av funktionen
a) Efter hur lång tid har kroppstemperaturen sjunkit från 37 C° till 25 C° ?
b) Bestäm vid vilken tidpunkt som temperaturminskningen (i C° /min)är hälften så stor som temperaturminskningen i början.
Behöver hjälp med uppgift b) tack.
Hej.
Känner du till hur begreppet derivata hänger ihop med förändringshastighet?
Nej tyvärr har jag nog dålig koll på det
Eller har det med ändringskvot att göra?
Ja, det har indirekt med ändringskvot att göra, men jag tror att tanken är att man ska använda derivata för att lösa uppgiften.
Derivatan av f(t) betecknas f'(t) och beskriver hur temperaturen ändras vid tidpunkten t.
Temperaturändringen i °C per minut i början (dvs vid t = 0) är lika med f'(0).
Temperaturändringen i °C per minut vid tidpunkten t är lika med f'(t).
Du vill nu ta reda på vid vilken tidpunkt t gäller det att f'(t) = 0,5*f'(0).
För att göra detta behöver du kunna ta fram ett uttryck för f'(t), vilket innebär att du kommer att behöva derivera uttrycket 37e-0,012t
====
Visst har ni gått igenom derivata i mattekursen?
Haha jaha…jag krånglade nog till det lite för mycket i mitt eget huvud.
Tack så mycket, jag förstår uppgiften nu!
