Temperaturen i en utomhusbassäng

Perioden är 1 dygn, d v s 24 timmar.

Hur kan jag använda den informationen för att hitta konstanten B?

A är fel (slarv).

Som sagt så går det 24h på ett dygn. Sen börjar nästa dag. Nästa tidsperiod. Då vill man att funktion ska upprepa sig.

I A ska det vara 24-20/2 = 2 

ska jag tänka 2pi/B = 24 ?

Ja. perioden i vinkel är 2pi och perioden i tid är 24. B är till för att översätta fån t till vinkel.

Okej då blir B lika med 

2pi = B * 24 

2pi/24 = B 

pi/12 = B 

Hur kan jag hitta C ?

Du ställer frågan några sekunder efter du fått fram B, är det rimligt?

Du tar fram förskjutning i x-led som du gjort i alla andra tal. Läs uppgiften vad du fått veta.

y=2 sin (pi*x /12 + C) + 22 

 i frågan skriver de bara att utomhusbassängens temperatur varierar som maximalt mellan 24 C och 20 C .. 

Jag har y värdet 24 men vad är x värdet då dvs för y=24 vilket x ska jag sätta in i ekvationen för att lösa ut C? Jag tror att jag ska tänka att 

sin(pi *x/12 + C) = 1 

där (Pi* x/12 + C) = pi/2 

Men vilket värde på x ska det vara?

Menar du att 

y=20 ger t=6?

t=x

Ja, det de menar att när x=6 så är y=20.

Alltså 

2*sin(pi*6/12  + C) + 22 =20 

2* sin (pi*6/12 + C) = -2

sin (pi *6/12 + C) = -1 

6pi/12 + C = -pi/2 + 2pi*n 

pi/2 + C = -pi/2 + 2pi *n 

C= -2pi/2 + 2pi*n

C= -pi + 2pi*n 

Alltså är konstanten C=-pi 

Jag ser inga fel men har du satt in t=6 och kontrollerat?

För att kontrollera perioden kan du sätta in t=6+24=30 och kolla att du får samma värde.