16 svar
88 visningar
lamayo är nöjd med hjälpen
lamayo 2523
Postad: 23 apr 15:45

temperaturförändring

Hur menar de med att jag ska samla in data om temperaturförändringen under morgontimmarna?

Hur många dagar ska jag kolla? Hur många timmar ska jag kolla förändringen?

Tacksam för hjälp!!!

Egocarpo 695
Postad: 23 apr 16:03 Redigerad: 23 apr 16:03

Du vill ju ha T_omg ungefär från när gör kaffet. Du får bestämma själv jag brukar ta sådana drycker kl 7:30 morgonen. Sedan får du ju kolla temperaturen i rummet lika länge som du vill kunna förutspå kaffets temperatur. 1 timme 2 timmar 3 timmar borde alla funka bra :) Kaffe svalnar ganska fort ;)

Sedan hur många dagar du ska kolla temperaturen beror ju lite på hur noga du vill vara. :P Jag hade kollat 2-3 dagar för att se så att man inte råkar få en dålig mätpunkt en dag :D Sedan ta medelvärde :D

Edit: För att samla in data kan du använda en termometer :)

lamayo 2523
Postad: 23 apr 16:40
Egocarpo skrev:

Du vill ju ha T_omg ungefär från när gör kaffet. Du får bestämma själv jag brukar ta sådana drycker kl 7:30 morgonen. Sedan får du ju kolla temperaturen i rummet lika länge som du vill kunna förutspå kaffets temperatur. 1 timme 2 timmar 3 timmar borde alla funka bra :) Kaffe svalnar ganska fort ;)

Sedan hur många dagar du ska kolla temperaturen beror ju lite på hur noga du vill vara. :P Jag hade kollat 2-3 dagar för att se så att man inte råkar få en dålig mätpunkt en dag :D Sedan ta medelvärde :D

Edit: För att samla in data kan du använda en termometer :)

Okej tack! hur menar de att jag ska anpassa en rät linje till mätvärdena?

Egocarpo 695
Postad: 23 apr 18:48 Redigerad: 23 apr 18:48

Ta några mätvärden och anpassa till en linje (linjär regression, exempelvis)? a*t+b.

Egocarpo 695
Postad: 23 apr 19:23

I din uppgift står det ju utomhus på morgonen. Vad är temperaturen efter 30min. Då bör det räcka att mäta några gånger under en halvtimme. Det Enklaste du kan göra är ju mäta temperaturen (T_0) vid en tid punkt när du har gjort kaffet t=0. Sedan mät temperaturen (T_1) efter 30min/0.5h.

så har du T_omg(0)=T_0 och T_omg(0.5)=t_1, Sedan gör du ansats T_omg(t)=a*t+b. Stoppa in t_omg(0)=b=t_0.

Nu har du b för att få fram "a" lös ut det ifrån T_omg(0.5)=T_1.

lamayo 2523
Postad: 23 apr 20:26
Egocarpo skrev:

Ta några mätvärden och anpassa till en linje (linjär regression, exempelvis)? a*t+b.

jag kollade temperaturer på väderapp och lade in värdena i excel. Får detta då:

Är det rätt?

Egocarpo 695
Postad: 23 apr 21:15
lamayo skrev:
Egocarpo skrev:

Ta några mätvärden och anpassa till en linje (linjär regression, exempelvis)? a*t+b.

jag kollade temperaturer på väderapp och lade in värdena i excel. Får detta då:

Är det rätt?

Jag hade gjort så min tids variabel var tid i timmar kaffet har stått ute. Så det blir samma linje men den ska starta vi x=0 timmar  och y=4.1 grader celsius.

lamayo 2523
Postad: 23 apr 21:35
Egocarpo skrev:
lamayo skrev:
Egocarpo skrev:

Ta några mätvärden och anpassa till en linje (linjär regression, exempelvis)? a*t+b.

jag kollade temperaturer på väderapp och lade in värdena i excel. Får detta då:

Är det rätt?

Jag hade gjort så min tids variabel var tid i timmar kaffet har stått ute. Så det blir samma linje men den ska starta vi x=0 timmar  och y=4.1 grader celsius.

Är inte klockslag relevant? Typ att det är 7 på morgonen?

Egocarpo 695
Postad: 23 apr 23:52
lamayo skrev:
Egocarpo skrev:
lamayo skrev:
Egocarpo skrev:

Ta några mätvärden och anpassa till en linje (linjär regression, exempelvis)? a*t+b.

jag kollade temperaturer på väderapp och lade in värdena i excel. Får detta då:

Är det rätt?

Jag hade gjort så min tids variabel var tid i timmar kaffet har stått ute. Så det blir samma linje men den ska starta vi x=0 timmar  och y=4.1 grader celsius.

Är inte klockslag relevant? Typ att det är 7 på morgonen?

Jo men du kan definera din variabel som t som tid i timmar efter kl 7.

lamayo 2523
Postad: 24 apr 15:08
Egocarpo skrev:
lamayo skrev:
Egocarpo skrev:
lamayo skrev:
Egocarpo skrev:

Ta några mätvärden och anpassa till en linje (linjär regression, exempelvis)? a*t+b.

jag kollade temperaturer på väderapp och lade in värdena i excel. Får detta då:

Är det rätt?

Jag hade gjort så min tids variabel var tid i timmar kaffet har stått ute. Så det blir samma linje men den ska starta vi x=0 timmar  och y=4.1 grader celsius.

Är inte klockslag relevant? Typ att det är 7 på morgonen?

Jo men du kan definera din variabel som t som tid i timmar efter kl 7.

okej nice!

då får jag detta

 

Sedan står det ju att jag ska lösa differentialekvationen genom att ersätta Tomg med linjära funktionen. Är det då:

dT/dt=-k(T-Tomg)

dT/dt=-k(T-1.6667t-3.7778)

Och hur löser man den isåfall när det är ett litet t med också?

Egocarpo 695
Postad: 24 apr 16:12

T'=-k(T-T_omg)

Lös med integrerande faktor eller se det som en inhomogen första ordningens diff. ekvation.

T'+k*T=k*T_omg=k*(1.6667*t+3.778).


lamayo 2523
Postad: 24 apr 16:48
Egocarpo skrev:

T'=-k(T-T_omg)

Lös med integrerande faktor eller se det som en inhomogen första ordningens diff. ekvation.

T'+k*T=k*T_omg=k*(1.6667*t+3.778).


Gjorde såhär:

T´+k*T=k*Tomg=k*(1.6667t+3.778)

Allmän lösning

T=Ce^(-kt)

Partikulärlösning

T=at+b T´=a

(1.6667t+3.778)=(at+b)+(a/k)

a=1.6667

3.778=b+(1.6667/k)

b=2.27k

T=1.6667t+2.27k

Lösning

T=Ce^(-kt)+1.6667t+2.27k

Är det rätt ränkt?

Egocarpo 695
Postad: 24 apr 17:51

Det ser bra ut med partikulär lösning och homogen lösning!

Om du har löst b från denna

"3.778=b+(1.6667/k)

b=2.27k"

Så tror jag du har gjort fel.

Jag får det till:

3.778-(1.6667/k)=b 

lamayo 2523
Postad: 24 apr 19:08
Egocarpo skrev:

Det ser bra ut med partikulär lösning och homogen lösning!

Om du har löst b från denna

"3.778=b+(1.6667/k)

b=2.27k"

Så tror jag du har gjort fel.

Jag får det till:

3.778-(1.6667/k)=b 

Okej tack så jätte jätte mycket för hjälpen!!!!!! :D

lamayo 2523
Postad: 24 apr 19:44

Bara en fråga till: ska jag lägga in villkoret att T(0)=96? så jag får fram C?

Egocarpo 695
Postad: 24 apr 20:07
lamayo skrev:

Bara en fråga till: ska jag lägga in villkoret att T(0)=96? så jag får fram C?

Verkar rimligt :D

lamayo 2523
Postad: 24 apr 20:09
Egocarpo skrev:
lamayo skrev:

Bara en fråga till: ska jag lägga in villkoret att T(0)=96? så jag får fram C?

Verkar rimligt :D

Okej nice tack för hjälpen! :D

Svara Avbryt
Close