Tensormetoder för att omforma följande uttryck

Ja, använd indexräkning.

Fetstil = vektor. Vanlig stil = skalär.

PATENTERAMERA skrev:

Ja, använd indexräkning.

Fetstil = vektor. Vanlig stil = skalär.

Aa ok. Jag får tyvärr inte som facit i b) uppgiften. Jag vet inte vad som gått snett.

Tänk på att du har en skalärprodukt. Resultatet skall bli en skalär.

(AxB)_i(rotC)_i.

PATENTERAMERA skrev:

Tänk på att du har en skalärprodukt. Resultatet skall bli en skalär.

(AxB)_i(rotC)_i.

Ja det är jag med på. Men varför ska båda termerna ha en i?

Därför att du har en skalärprodukt. v•u = v_iu_i.

PATENTERAMERA skrev:

Därför att du har en skalärprodukt. v•u = v_iu_i.

Så då ska man göra på det sättet?

Ett dummyindex får bara förekomma 2 gånger, så du får använda lite fler bokstäver.

PATENTERAMERA skrev:

Ett dummyindex får bara förekomma 2 gånger, så du får använda lite fler bokstäver.

Men vad var felet med det jag gjorde innan? Då hade jag ju eijkAjBkeklmdlCk

Du hade ett fritt index i, men i en skalär så finns inga fria index.

PATENTERAMERA skrev:

Du hade ett fritt index i, men i en skalär så finns inga fria index.

Ja ok. Det missade jag! Men då kan man isåfall välja e_ilm

Ja, tex e_ilm och e_ijk.

PATENTERAMERA skrev:

Ja, tex e_ilm och e_ijk.

Jag vill använda det här sambandet nedan för att skriva om e_ijke_ilm  men vet ej hur man kan göra det systematiskt. 

Jag kom fram till följande uttryck , men varför är det inte tillåtet att omvandla diCm till kroneckerdeltaim? Svaret blir ju 0 dvs en skalär, men antar att man inte ska visa det steget.

destiny99 skrev:

Jag kom fram till följande uttryck , men varför är det inte tillåtet att omvandla diCm till kroneckerdeltaim? Svaret blir ju 0 dvs en skalär, men antar att man inte ska visa det steget.

Ja, något sådant vekar det bli. Vad säger facit?

Du kan skriva det som B•(A•$\nabla$)C - A•(B•$\nabla$)C.

PATENTERAMERA skrev:

Du kan skriva det som B•(A•$\nabla$)C - A•(B•$\nabla$)C.

Ja precis det fick jag också. Samma svar som facit