Tenta 2022-04-26, fråga 2
Tjena!
Uppgiften lyder:
och facit ger:
Jag får också t=-1 och s=1, men jag hänger inte med på hur de får fram planets ekvation.
Så min fråga är: hur kommer de fram till att ekvationen ska se ut som följande?
Tack för hjälpen på förhand!
För det första finns det egentligen oändligt med sätt som man kan uttrycka planet på. Det är bara en fråga om att hitta en punkt som finns på planet och sedan lägga till t-termerna och s-termerna, dessa beskriver ju hur som planet sträcker ut sig i alla möjliga riktningar.
Jag vill dock hävda att facit har gjort fel. Om planets ekvation kan beskrivas med de formlerna måste punkten (1,1,4) finnas med ty den ingår i andra linjen då t=0. Då jag räknar på det kommer jag fram till att det inte finns några val på s och t sådana att (x,y,z)=(1,1,4).
Ett rimligare svar vore att konstanterna 1, 2 och 3 i ekvationerna för x, y och z ersätts med den funna skärpunkten 3, -1 och 7 som konstanter.
Edit: Jag räknade fel. Facit har rätt.
Bedinsis skrev:För det första finns det egentligen oändligt med sätt som man kan uttrycka planet på. Det är bara en fråga om att hitta en punkt som finns på planet och sedan lägga till t-termerna och s-termerna, dessa beskriver ju hur som planet sträcker ut sig i alla möjliga riktningar.
Jag vill dock hävda att facit har gjort fel. Om planets ekvation kan beskrivas med de formlerna måste punkten (1,1,4) finnas med ty den ingår i andra linjen då t=0. Då jag räknar på det kommer jag fram till att det inte finns några val på s och t sådana att (x,y,z)=(1,1,4).
Ett rimligare svar vore att konstanterna 1, 2 och 3 i ekvationerna för x, y och z ersätts med den funna skärpunkten 3, -1 och 7 som konstanter.
t=-1, s=1 ?
Det måste väl vara rätt eftersom de valt en punkt på ena linjen, och sedan de två rikingsvektorerna. De kan välja vilken punkt som helst i planet, och alla punkterna på någon av linjerna funkar, inklusive den gemensamma skärningspunkten
Bedinsis skrev:För det första finns det egentligen oändligt med sätt som man kan uttrycka planet på. Det är bara en fråga om att hitta en punkt som finns på planet och sedan lägga till t-termerna och s-termerna, dessa beskriver ju hur som planet sträcker ut sig i alla möjliga riktningar.
Jag vill dock hävda att facit har gjort fel. Om planets ekvation kan beskrivas med de formlerna måste punkten (1,1,4) finnas med ty den ingår i andra linjen då t=0. Då jag räknar på det kommer jag fram till att det inte finns några val på s och t sådana att (x,y,z)=(1,1,4).
Ett rimligare svar vore att konstanterna 1, 2 och 3 i ekvationerna för x, y och z ersätts med den funna skärpunkten 3, -1 och 7 som konstanter.
Så som jag förstår det så borde kunna ta vilken punkt på i planet som hälst, detta kan exempelvis vara 1,2,3 eller 1,1,4 eller 3,-1,7
Det ni säger stämmer. Jag gjorde en feluträkning då jag försökte hitta till (1,1,4). Förlåt.
