Tenta fråga vektorfält

Maja9999 skrev:

Jag förstår inte alls c) på denhär uppgiften. För det första undrar jag vad de menar med att C är halvcirkeln, för det finns ju ingen cirkel? Det är ju en ellips? 

Du har alldeles rätt i att D är en ellips. De definierar en hjälpkurva C, som är en halvcirkel.

Smaragdalena skrev:

Maja9999 skrev:

Jag förstår inte alls c) på denhär uppgiften. För det första undrar jag vad de menar med att C är halvcirkeln, för det finns ju ingen cirkel? Det är ju en ellips? 

Du har alldeles rätt i att D är en ellips. De definierar en hjälpkurva C, som är en halvcirkel.

Och var befinner sig den? Hade det inte räckt att sluta till ytan (för att kunna använda greens formel) genom att låta C vara randen som går längs y-axeln från -2 till 2?

Det blir problem då detta val ger en kurva som skulle gå genom origo där vektorfältet inte är definierat.

PATENTERAMERA skrev:

Det blir problem då detta val ger en kurva som skulle gå genom origo där vektorfältet inte är definierat.

ahh juste okej. Men så när man ska sluta ett område kan man använda vilken kurva som helst egentligen? Man hade kunnat göra en halvcirkel i positiv x riktning med radie 100 potentiellt?

förresten, var tänker dom sig att halvcirkeln går?

PATENTERAMERA skrev:

Yes okej! Men hade man kunnat sluta hur som sålänge den är definierad där?

Ja, så länge man undviker att omsluta origo. Men det gäller att välja lämplig kurva så att man får en enkel integral.

PATENTERAMERA skrev:

Ja, så länge man undviker att omsluta origo. Men det gäller att välja lämplig kurva så att man får en enkel integral.

Aa okej. När du skriver undvika att omsluta origo, menas det att det inte räcker att randen till kurvan inte ligger genom origo? Får inte ens området den omsluter innehålla origo? Och är detta bara i fall då origo är odefinierat?

Området innanför eller på kurvan får inte innehålla origo, för vektorfältet är inte definierat i origo, vilket skulle medföra att vi inte kan använda Greens sats.