Terasspunkt och lokala extrempunkter
Hur ska man tänka på denna uppgift? Jag vet inte riktigt hur jag ska börja
Bestäm en funktion som har
a) en terasspunkt i (2,-3)
b) en Lokal minimipunkt i (-12, 3)
en bra start brukar vara att rita en funktion som har den efterfrågade egenskapen, och grunna på vilken grad den minst måste ha.
Sen kan man fundera på vad som kännetecknar en sån punkt, hur är det med derivata osv?
Hur löser jag b)? Har försökt lösa den men fastnar. Jag tänker mig en 2:a gradare med negativ koefficient på 2:a gradstermen. Sedan måste andraderivatan vara större än 0 när man sätter in x=-12.
Har skrivit funktionen såhär men vet ej hur jag ska gå till väga: 3=-k(×+12)(x+b)
Alexandra06 skrev:Hur löser jag b)? Har försökt lösa den men fastnar. Jag tänker mig en 2:a gradare med negativ koefficient på 2:a gradstermen.
Bra början, men för att parabeln ska ha en minimipunkt så måste den se ut som en glad mun, vilket betyder att det ska vara en positiv koefficient framför andragradstermen.
Sedan måste andraderivatan vara större än 0 när man sätter in x=-12.
Det stämmer.
Har skrivit funktionen såhär men vet ej hur jag ska gå till väga: 3=-k(×+12)(x+b)
Om du skriver funktionen på det sättet så betyder det att den har ett nollställe vid x = -12 och ett nollställe vid x = -b, vilket inte stämmer med uppgiftslydelsen.
Ett förslag är att du sätter f(x) = ax2+bx+c och använder det du vet om f(-12), f'(-12) och f''(-12) för att hitta värden på a, b och c.
(Om du vet hur koefficienten a påverkar parabelns läge och form så blir det enklare eftersom du då direkt kan sätta ett "enkelt" värde på a.)
Tack så jättemycket, fick till det tillslut.
Gjorde såhär, ser det bra ut?
Ja, det ser bra ut.
