Termodynamik
Är förvirrad på denna fråga:
”Du har 0,8 liter vatten blandat med 0,2 liter etanol. Blandningen är +15 grader.
a) Du lägger en isbit som väger 0,1kg och som är -20 grader i blandningen. Efter isbiten smält och allt blandats, vad blir sluttemperaturen?
b) Om isbiten istället vägt 0,4kg så hade inte all is smält. Hur stor del av isen är kvar då vätskan blivit 0 grader?
Du kan anta att vattnet har densiteten 1kg/liter. Försumma värmeutbyte med omgivningen.”
Hade behövt att någon förklarar hur jag ska ställa upp alla c, m och T för att få ut sluttemperaturen. All hjälp uppskattas:)
Det står i uppgiften att värmeutbytet med omgivningen skall försummas och det innebär att värmemängden är konstant i systemet. Dessutom kan, enligt termodynamikens huvudsatser, energi inte skapas eller förstöras utan bara omvandlas. Enligt termodynamiken kan dessutom energi spontant bara gå från varmare till kallare tillstånd.
Du har två mängder, en varm (vatten och etanol) och en kall (isbiten) som blandas. Det innebär att båda mängderna har samma tillstånd (temperatur) när de är fullständigt blandade. Det innebär då att vatten/etanolblandningen har bidragit med energi och isbiten har tagit upp energi enligt ovanstående.
Sen är det bara att räkna.
För temperaturförändringar utan tillståndsförändring (t ex när is övergår till flytande form) så gäller
E = mc(T2-T1)
där c är värmekapacitiviteten för materialet. Den är rimligt konstant för fasta och flytande material men för gaser så är det mer komplicerat. Där är den beroende av trycket.
För tillståndsförändringar gäller
E = mcs
där cs är smältvärmet för det givna materialet.
Nu gäller det för dig att med hjälp av ovanstående ekvationer och materialkonstanter som du säkert har, eller slår upp på internet, ställa upp villkoret
Energin som försvinner från det varmare materialet = energin som upptas av det kallare.
Det som kan komplicera det är att det varmare materialet består av två material och de har olika materialkonstanter. Du kan då behandla varje material för sig så du får
Evatten+Eetanol = Eis(uppvärmning och tillståndsförändring)
Kommer du vidare då?
Jonnamelander skrev:b) Om isbiten istället vägt 0,4kg så hade inte all is smält.
Jag vet inte om det stämmer (har absolut ingen lust att räkna på det), men temperaturen skulle bli en bra bit under 0 oC. Det börjar ju med 20 volym-% alkohol.
Jag undrar också om värmekapacitet av 20-%-ig sprit. Är det säkert att anta att den är ungefär lika stor som oblandat?
Jag tror tanken är att räkna på vatten och etanol för sig men Peter har nog rätt i att det inte är självklart att det fungerar så eftersom etanol blandar sig lätt med vatten. Men som en första approximation på gymnasiet så duger det säkert.
