Termofysik

Densitet för luft vid 0 C och 1 bar är 1,293 kg/m³

Vid 10 resp 41 grader är den ngt annat.

Om du använder allmänna gaslagen 

PV = nRT 

Vid konstant tryck innehåller 1 m³ luft färre molekyler vid 10 grader än vid 0 grader, och ännu färre vid 43 grader.

Det är alltså n och T som varierar i gaslagen i detta fall. När T ökar minskar n (och därmed massan)

Densitetsskillnaden ger sen upphov till en masskillnad mellan insidan av ballongen och den av ballongen undanträngda luften. Masskillnaden medför en tyngdskillnad som i sin tur ger lyftkraft.

Densiteten vid 10 C är alltså 1,293*(273+0)/(273+10)

Ture skrev:

Densitet för luft vid 0 C och 1 bar är 1,293 kg/m³

Vid 10 resp 41 grader är den ngt annat.

Om du använder allmänna gaslagen 

PV = nRT 

Vid konstant tryck innehåller 1 m³ luft färre molekyler vid 10 grader än vid 0 grader, och ännu färre vid 43 grader.

Det är alltså n och T som varierar i gaslagen i detta fall. När T ökar minskar n (och därmed massan)

Densitetsskillnaden ger sen upphov till en masskillnad mellan insidan av ballongen och den av ballongen undanträngda luften. Masskillnaden medför en tyngdskillnad som i sin tur ger lyftkraft.

Densiteten vid 10 C är alltså 1,293*(273+0)/(273+10)

Vi har ej lärt oss det med n i den formeln du skickade. Har aldrig sett den innan, hur ska jag då gå tillväga om min lärare har gett mig den uppgiften?

Om du inte lärt dig allmänna gaslagen kan du utgå från att PV/T är konstant

Om du har 9500 m³ 0 gradig luft (med känd densitet och därmed massa) och värmer det 10 grader (utan att ändra trycket) så ökar volymen, men massan är oförändrad. Sen tar du 9500 m³ av den nya volymen och beräknar vad den väger.

Upprepa sen beräkningen med ytterligare 33 graders temperaturökning, så får du fram vad 9500 m³ 43 gradig luft väger.

Ture skrev:

Om du inte lärt dig allmänna gaslagen kan du utgå från att PV/T är konstant

Om du har 9500 m³ 0 gradig luft (med känd densitet och därmed massa) och värmer det 10 grader (utan att ändra trycket) så ökar volymen, men massan är oförändrad. Sen tar du 9500 m³ av den nya volymen och beräknar vad den väger.

Upprepa sen beräkningen med ytterligare 33 graders temperaturökning, så får du fram vad 9500 m³ 43 gradig luft väger.

hur ska jag ha massa av luft? det står ju inget om det i uppgiften

Uppåt verkar en lyftkraft på ballongen som är tyngden av den undanträngda luften dvs

(ballongens volym) * (densiteten av 10 gradig luft)*g. 

(Notera att volym*densitet blir massan)

Nedåt verkar tyngdkraft på dels ballonghöljet och dessutom på massan av den inneslutna luften.

Dvs (380+(ballongens volym) * (densiteten av 43 gradig luft))*g

Skillnaden mellan dessa är den maximala tyngd som kan lyftas.

Eftersom man frågar efter en vikt kan vi skippa g och räkna på enbart massa.

Ture skrev:

Uppåt verkar en lyftkraft på ballongen som är tyngden av den undanträngda luften dvs

(ballongens volym) * (densiteten av 10 gradig luft)*g. 

(Notera att volym*densitet blir massan)

Nedåt verkar tyngdkraft på dels ballonghöljet och dessutom på massan av den inneslutna luften.

Dvs (380+(ballongens volym) * (densiteten av 43 gradig luft))*g

Skillnaden mellan dessa är den maximala tyngd som kan lyftas.

Eftersom man frågar efter en vikt kan vi skippa g och räkna på enbart massa.

Skulle du kunna visa lösningen på papper istället för bättre förståelse? Tack snälla! Anledningen till ath jag bara hade luftens volym var för att jag föröskte ha samma tankesätt som man har med arkimedes princip, alltså e(luft) * v(undanträng, i detta fall delta V) * g. Ska man då verkligen ha delta e?

Är du med på att 9500 m³ 0 gradig luft väger 9500*1,293 kg 

och att när luften värms upp till A Kelvin kommer den volymen att bli

Ny volym = 9500*A/273

OM vi sen tar 9500 m³ av den uppvärmda luften kommer den att väga

$$\begin{gathered} 9500*1,293 *\frac{9500*273}{9500*A} kg = \\ \frac{9500*1,293*273}{A} kg \end{gathered}$$

Det medför att den undanträngda luften som har temperaturen 10 Celsius väger

 $\frac{9500*1,293*273}{283} kg$

och luften i ballongen (41 grader) väger

$\frac{9500*1,293*273}{314} kg$

Dessutom väger ballongen 380 kg

Alltså kan vi lyfta

$\frac{9500*1,293*273}{283} kg$-$\frac{9500*1,293*273}{314} - 380 kg$

vilket blir cirka 789 kg, vilket vi avrundar till  0,79 ton