terrasspunkt
För vilka värden på c har funktionen f(x)= x³ + cx² + x en terasspunkt?
I en terrasspunkt är derivatan och andra derivatan noll för x = 0
f'(x) = 3x² + 2cx + 1
f''(x) = 6x + 2c
6x + 2c = 0
hur löser man det?
Du vet ju x-värdet!
Tillägg: 12 dec 2021 20:56
Tänkte fel.
Nu har du satt f''(x) = 0, som enligt din ekvation ger ett x-värde, x = ...
För samma x-värde ska sedan f'(x) vara 0.
Dr. G skrev:Nu har du satt f''(x) = 0, som enligt din ekvation ger ett x-värde, x = ...
För samma x-värde ska sedan f'(x) vara 0.
0 + 2c = 0?
c = 0?
6x + 2c = 0
x = ...
Dr. G skrev:6x + 2c = 0
x = ...
x = 0?
Ja, om c = 0.
Annars då?
Dr. G skrev:Ja, om c = 0.
Annars då?
x = -2c/6?
Ja, precis, x = -c/3.
Nu behöver du dessutom att f'(-c/3) = 0.
Dr. G skrev:Ja, precis, x = -c/3.
Nu behöver du dessutom att f'(-c/3) = 0.
så
Nej, du hade ju räknat ut att
f'(x) = 3x² + 2cx + 1
Så vad bllr f'(-c/3)?
