Terrasspunkt, derivata
Hej,
Frågan lyder:
Peder ritar upp grafen till f (x)= x^3+0,03x+1 på sin grafritande räknare och säger: Jag ser att grafen har en terrasspunkt. Har han rätt?
En lösning som inte blev helt korrekt med beräkning av x. Vad skulle x blivit? Övrigt korrekt?
Henrik 2 skrev:Hej,
Frågan lyder:
Peder ritar upp grafen till f (x)= x^3+0,03x+1 på sin grafritande räknare och säger: Jag ser att grafen har en terrasspunkt. Har han rätt?
En lösning som inte blev helt korrekt med beräkning av x. Vad skulle x blivit? Övrigt korrekt?
Vad har ekvatinen x2 = -0,01 för lösning? Vad kan man dra för slutsats av detta?
Saknar negativa tal under rotentecknet reella lösningar således saknas det lösningar och Peder har fel?
Jag vet inte, e det så? Då e elevens resonemang rätt fram till själva lösningen men sedan fel?
Svaret är alltså nej han har fel.
Ekvationen y' = 0 saknar lösning. Det är alltså ingen terrasspunkt.
Yes, så y prim=o saknar reella lösning/ar och således ingen terraspunkt.
E det alltid så att man kan inte ta roten ur ett negativt tal?
Mvh/H
Om du läser Ma4 kommer du att lära dig lösa ekvatiner som t ex x2 = -1. Då behöver man hitta på en ny sorts tal, som kallas komplexa tal. Det är alltid så att det inte finns något reellt tal som är roten ur ett negativt tal.
Henrik 2 skrev:Yes, så y prim=o saknar reella lösning/ar och således ingen terraspunkt.
Ja, det stämmer.
Generellt gäller att om ekvationen f'(x) = 0 saknar reella lösningar så saknar f(x) stationära punkter, dvs f(x) har då varken minimi-, maximi- eller terrasspunkter.
Ok, komplexa tal,hört om dessa men inte kommit till dem,det än.
Ok, saknas reelLa lösningar vid f prim=o så inga stationära punkter.
/H
Japp, det stämmer.
