The scale factors

Jag är på (ii) och undrar om jag har gjort rätt på första skalfaktorn?

Jag kom i övrigt fram till att koordinaterna är ortogonala (lösning i spoiler).

Lösning till (i)
En fråga jag gärna vill va svar på: måste jag ränka alla 3 skalärprodukter eller räcker det med att undersöka 2 fall bara? Jag tycker att alla 3 behövs för någon av koordinaterna kan vara ortogonal med en av koordinaterna men samtidigt en multipel av den tredje. Eller?

Skalfaktorn $\displaystyle h_{u}$ :

Vad kom den här ifrån?

Jag får nu $\displaystyle |{\frac{\partial r}{\partial u}}|=a \sqrt {cosh^{2}(u)sin^{2}(v)+sinh^{2}(u)cos^{2}(v)}$

Vad gör jag sen?

Testa tex att skriva om cosh som 1 + sinh eller om det funkar bättre tvärtom. Eller skriv in på tex wolfram för att se om det ska gå att förenkla längre

Verkar inte finnas :/

Då är det väl svaret vi har. Om vi inte har missat någon detalj. Har du facit?

Micimacko skrev:
Då är det väl svaret vi har. Om vi inte har missat någon detalj. Har du facit?

Tyvärr inte, det är en omtenta uppgift och lärarna brukar oftast inte ha facit till dom -_-

Men jag tänker också att svart bör duga så. Jag tror att förenklingen kommer i (iii) när jag ska multiplicera alla skalfaktorer med varandra. I guess.

Kan någon bekräfta att detta stämmer eller inte?

bump:(

bump :((

Skulle någon kunna se om mina svar stämmer? om c) stämmer, så stämmer även b) och a)

Tillägg: 10 okt 2021 19:07

c) är (iii)

b) är (ii)
a) är (i)

Svara Avbryt

Visa senaste svar