Tidsdilatation och längdkontraktion - l0, l, t0 resp t?

Hej!

Jag trodde jag förstått vad l₀,l,t,t₀ motsvarar men jag finner motsägelsefulla svar i facit till en uppgift.

Som jag förstår det så gäller det för en händelse där något förflyttas att vi kan räkna på hur en observant upplever förflyttningen samt hur en deltagare i förflyttningen upplever den. 

Hastigheten, v, kommer att vara densamma för både deltagare och observant. 

Observanten är i vila i jämförelse med det som förflyttas, således även i jämförelse med deltagaren. Denne kommer att uppleva att objektet som förflyttas gör detta under tiden t, och totalt med sträckan l₀.

Deltagaren kommer att uppleva att denna tillsammans med objektet förflyttas under tiden t₀ och sträckan l.

 

Jag förstår det som att:

*Deltagaren är i vila jämfört med tiden, men inte i vila jämfört med sträckan som de under den tiden färdas. 

*Observanten är i vila i jämförelse med sträckan som objektet färdas, men inte i vila jämförelse med tiden som går ombord på objektet.

Sammanfattat: En storhet som mäts i förhållande till en stilla utgångspunkt har index noll. 

Det gäller här fråga 1004. Enligt resonemang ovan borde det innebära att pappan mäter l₀ och t, eftersom han är i vila i jämförelse med flickan, flickan t₀ och l  och samt pojken på marken t och l₀, då pojken är i vila i jämförelse med planet.

Enligt facit så ska alla passagerare på planet ha storheter med index noll och pojken på marken upplever tiden t och sträckan l. 

Vad är det som blir fel i hur jag tänker? Kan ana att det kan vara att pojken på marken är i vila i jämförelse med planet men inte med flickan.. eller liknande??