Tillämpning av andragradsekvationer - Bana fotboll
Hej, jag undrar om jag har gjort rätt på en problemlösningsuppgift där man ska tillämpa andragradsekvationer.
Frågan lyder såhär: Banan för en fotboll kan beskrivas med funktionen y = 0,75x - 0,020x² där y är fotbollens höjd över marken (i meter) och x är avståndet (i meter) från insparkspunkten. Hur långt från insparkspunkten slår bollen ner?
Jag är osäker på om jag använde relevant uträkningsmetod för uppgiften, men såhär löste jag den:
Jag tänkte först att jag skulle skriva om funktionen så att jag kunde utföra nollproduktsmetoden, alltså skrev jag den till; -0,020x² + 0,75x = 0. Därefter delade jag hela vänsterled med -0,020 för att få fram x² + 37,5 = 0 och sedan faktoriserade jag vänsterled; x(x+37,5) och till sist kom jag fram till att x1= 0 och x2=-37,5.
I facit stod det att avrundat till 38. Då spelar det väl ingen roll vad x1 och x2 är?
Välkommen till Pluggakuten!
Allt är rätt förutom ett teckenfel när du dividerar med -0,020.
Det ska bli x^2-37,5 = 0
Ok, tack så mycket!
Nästa delfråga i uppgiften va också lite svår. I frågan står det att man ska räkna ut hur högt bollen når.
Jag tänkte direkt att jag skulle kunna använda -p/2 i pq formen eftersom det är grafens maximipunkt. Tänkte då att p = 37,5 och därför blir x = -p/2 -> x = -37,5/2 = -18,75.
I facit stod det att högsta höjden va 7 (m):/
Vad är det jag har gjort fel?
Du har gjort två fel.
Det ena är att p = -37,5 inte 37,5.
Det betyder att -p/2 = 18,75 inte -18,75.
Det andra är att du har beräknat mittpunkten mellan nollställena, inte höjden.
Du ska beräkna y-värdet då x = 18,75 dvs y = 0,75*18,75 . 0,020*(18,75)^2
