Tillämpning i trigonometri

Jag har gjort så här:

a) 0.75 = tan v(x) | x  är sträckan AB

b) 0.75/x = tan v

🥲

Du vet att förhållandet höjd:längd ska vara mellan 1:20 och 1:12.  Du kan skriva ett uttryck för tan (v):

$\tan \left(v\right)=\frac{0.75}{\left(AB\right)}$$\iff \left(AB\right)=\frac{0.75}{\tan \left(v\right)}$

Du vet att (AB) är mellan 12 och 20 ggr större än 0.75:

För att gå vidare så tänker jag att man kan beräkna vad (AB) skulle bli om förhållandet var 1:12 och jämföra med var det blir när det är 1:20. Ett enkelt sätt att göra detta är genom att att skriva något i still med:

$\left(AB\right)=12*0.75$, $\left(AB\right)=20*0.75$

För att lösa uppgift B så borde du nog tänka likadant. Du får ju ut intervallet för möjliga värden på (AB) i den tidigare uppgiften. Använd dessa och kolla vad vinkeln blir när (AB) är 12 ggr större och 20 ggr större + teckna uttryck för tan(v) och lös ut v.

Uppgift (b) är enklare än så.

Du vet att tangens är motstående genom närliggande. Du vet att förhållandet är 1:20. Alltså: om motstående (höjden BC) är =1 så är närliggande (längden AB) =20. 

${\tan }^{-1}\left(\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$20$}\right.\right)\approx 2,9°$

Samma beräkning för 1:12.

Tack till er både och! Hade hittat svaret igår.

Mvh