Tillämpningar derivata

Kan du skriva om"y" till ett uttryck som innehåller x?

Yes, om x+y=42 så är:
42-x=y eller
42-y=x

Korrekt. Vilken produkt har de båda talen?

produkt är ju multiplikation. Produkten av vilka tal? Är lite seg

Talen x och y (fast använd uttrycket som är lika med y istället!)

ahh! deras största produkt! $x\times y$
x+y=42 --> x=42-y och y=42-x

$x\times y$
x(42-x)=42x - 2x 
--> det kan jag väl även skriva som 42x-x^2
Men sen...

Då vet du att produkten p(x) = 42x-x² (det du skrev med "2x" är fel). Vilken är standardmetoden för att ta reda på när något är som störst (eller som minst)?

just! för 2x är inte samma sak som x².

och nu ser det ju ut som en funktion som kan deriveras:

p'(x)=42-2x. Och tar jag p'(x)=0 får jag 42-2x=0 och flyttar över 2x till HL: 42=2x.
dividerar med 2 och får 21=x

Tittar jag tillbaka till det första x+y=42 och y=42-x (nu y=42-21=21)
Och till sist x x y= 21 x 21= 441

Edit: för jag ville ju bestämma "deras" största möjliga produkt.
Skulle jag ha ha att x=20 och y=22(som exempel) får jag 20x22=440  eller x=19 och y=23(exempel2) 19x23=437 osv.
Produkten bli bara mindre

Och till sist x x y= 21 x 21= 441

Använd  inte "x" som multiplikationstecken,  åtminstone  inte om du har x som variabel! En bekväm möjlighet är att skriva "*", själv  tycker jag att det är snyggare att skriva "^.", d v s en punkt som är upphöjd och fetad.

Smaragdalena skrev:

Och till sist x x y= 21 x 21= 441

Använd  inte "x" som multiplikationstecken,  åtminstone  inte om du har x som variabel! En bekväm möjlighet är att skriva "*", själv  tycker jag att det är snyggare att skriva "^.", d v s en punkt som är upphöjd och fetad.

Nu slarvskrev jag lite. Tycker inte heller att det blir snyggt. Iaf inte utan "ekvations-funktionen här i tråden". Men blev det rätt nu montro?

Ja, du har fått fram rätt svar.

Tack så mycket för hjälpen! behöver en knuff då och då(rätt ofta kanske)

Det är mycket roligare att "knuffas" lite än att skriva lösningen direkt, tycker jag.