Tillämpningar och problemlösning

Hej! Kan någon hjälpa mig med uppgift 3237?

jag vet att jag måste hitta ett samband mellan radien och höjden så att jag kan skriva om cylinders volym med en variabel:

cylinderns volym = pi * r^2 * h

På bilden se jag hittills detta samband:

R^2 = (h/2)^2 + x^2

Men jag vet inte hur jag ska kunna skriva om r

Vad är de tre variablerna R, r och x?

Kanske vinkeln $φ$ enligt figuren kan vara en variabel?

hansa skrev:
Kanske vinkeln $φ$ enligt figuren kan vara en variabel?

Syftar du på att den ena kateten är r och den andra är h/2?

r är längden i den inskrivna cylindern och l är längden så volymen är

$π r^{2} l$ . Sätter man in r och l kan man derivera med avseende på $φ$ och finna maximum.

Svara

Visa senaste svar