tillämpningar och problemlösning

Har du sett en regel för hur man deriverar en godtycklig potens $x^n$? 

Du kan utnyttja att

$\frac{1}{x}=x^{-1}$

eller i det här fallet

$\frac{2}{x}=2x^{-1}$

Laguna skrev:

Har du sett en regel för hur man deriverar en godtycklig potens $x^n$? 

Nej '~'

emiliehart skrev:

Laguna skrev:

Har du sett en regel för hur man deriverar en godtycklig potens $x^n$? 

Nej '~'

Konstigt, det brukar vara den allra första man lär sig. Funktionen f(x) = xⁿ har derivatan f'(n) = nx^n-1 för alla värden på n, inte bara positiva heltal!

Smaragdalena skrev:

emiliehart skrev:

Visa föregående citat

Laguna skrev:

Har du sett en regel för hur man deriverar en godtycklig potens $x^n$? 

Nej '~'

Konstigt, det brukar vara den allra första man lär sig. Funktionen f(x) = xⁿ har derivatan f'(n) = nx^n-1 för alla värden på n, inte bara positiva heltal!

Jag frågade min mattelärare om det och han sa att det var på ett "universitets nivå" men tack för hjälpen! :)

emiliehart skrev:

Smaragdalena skrev:

Visa föregående citat

emiliehart skrev:

Laguna skrev:

Har du sett en regel för hur man deriverar en godtycklig potens $x^n$? 

Nej '~'

Konstigt, det brukar vara den allra första man lär sig. Funktionen f(x) = xⁿ har derivatan f'(n) = nx^n-1 för alla värden på n, inte bara positiva heltal!

Jag frågade min mattelärare om det och han sa att det var på ett "universitets nivå" men tack för hjälpen! :)

Bäst att du visar honom det här: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/derivata/deriveringsregler 

emiliehart skrev:

Smaragdalena skrev:

Visa föregående citat

emiliehart skrev:

Laguna skrev:

Har du sett en regel för hur man deriverar en godtycklig potens $x^n$? 

Nej '~'

Konstigt, det brukar vara den allra första man lär sig. Funktionen f(x) = xⁿ har derivatan f'(n) = nx^n-1 för alla värden på n, inte bara positiva heltal!

Jag frågade min mattelärare om det och han sa att det var på ett "universitets nivå" men tack för hjälpen! :)

Som Laguna skrev, det hör till kursen Ma3. Du verkar ha en okunnig mattelärare, eller så missförstod du något. Funktionen f(x)=2/x lär man sig derivera i Ma3.

Du kan annars utnyttja Kvotregeln

Soderstrom skrev:

Du kan annars utnyttja Kvotregeln

Om man läser Ma3 kan man inte använda kvotregeln, eftersom man lär sig denna i Ma4.