Tillämpningar och problemlösningar

Hej, behöver hjälp med en mattefråga från min bok:

I konen är sträckan AB = $\sqrt{3}$m.

Bestäm höjd och basradie så att volymen blir så stor som möjligt. 

Jag har börjat med att rita in konen i ett koordinatsystem så att radien blir x och höjden är y. 

$V = \frac{B\times h}{3}$ och $B = \pi \times x^2$

För att hitta radien och höjden använder jag Pythagoras sats:

x² + y² = ($\sqrt{3}$)²

Men jag vet inte hur jag ska fortsätta lösningen härifrån, tack på förhand!