6 svar
69 visningar
Emmu är nöjd med hjälpen
Emmu 36
Postad: 11 maj 2018 09:36

Tillhör kolonnerna i matrisen en ortogonal mängd?

Hej, undrar hur man beräknar om kolonnerna i en matris tillhör en ortogonal mängd. Matrisen jag ska kontrollera står nedan: 

 

A=0111-11110

Hur beräknar jag det här? Jag vet att för ortogonala vektor ska skalärprodukten bli noll. Men finns det ett snabbare sätt än att plocka ut alla 3 vektorer var för sig (dvs kolonnerna) och beräkna 3 stycken skalärprodukter?

Moffen 1356
Postad: 11 maj 2018 12:40

Jag vet inte om det skulle klassificeras som ett "snabbare" sätt, men du vet att om matrisen är ortogonal så är AAT=I

Emmu 36
Postad: 11 maj 2018 21:41

Nej det visste jag inte, tack så mycket!

dioid 181
Postad: 11 maj 2018 22:01 Redigerad: 11 maj 2018 22:02

Observera att ortogonal matris betyder att kolonnerna ska vara normerade också, vilket du inte krävde i din fråga. $AA^t=I$ kräver alltså på diagonalen ettor vilket du inte behövde och beräknar elementen off-diagonal dubbelt, så det är knappast någon förenkling. 

Emmu 36
Postad: 11 maj 2018 22:04

Jaha okej, så det finns inget "snabbare" sätt att lösa min uppgift då?

dioid 181
Postad: 11 maj 2018 22:12

Nej, inte vad jag vet i alla fall. De tre skalärprodukterna är snabbt beräknade i huvudet.  

Emmu 36
Postad: 11 maj 2018 22:14

Okej, tack så mycket :)

Svara Avbryt
Close