Time invariant & time variant

Till och börja med är jag osäker om jag skulle posta under matematik eller fysik eller kanske något annat. Sorry om det blev fel.

Hur som helst vill jag avgöra om systemet y(t)=x(2t) är time invariant eller time variant. Om jag har förstått rätt så är ett system time invariant om signalens karaktär inte förändras av tidsförskjutningar.

Så jag testar på detta sättet:

1. x₁(t)->Systemet->x₁(2t)->Delay t₀->x₁(2t-t₀)=y₁(t-t₀)

Nu går jag motsatte hållet till ovan

2. x₁(t)->Delay t₀->x₁(t-t₀)->Systemet->x₁(2(t-t₀))=y₂(t-t₀)

 

Eftersom $y_1 \neq y_2$ så är systemet time variant. 

Har jag gjort beräkningarna korrekt? Speciellt i steg 2 efter insignalen går in i systemet så har jag sett någonstans att det ska bli x₁(2t-t₀) och detta förstår jag inte i så fall.