tiologaritmer

Hej, jag håller på att lära mig om tiologaritmer och jag tycker det är ganska svårt, speciellt den här typen av uppgifter. Nån som kan hjälpa?

Tack i förskott!

Såhär har jag försökt lösa den, om det hjälper.

Har du kontrollerat ditt svar?

Nej, jag vet att det är fel.

Svaret ska vara 9,97 eller 10h

Felet är på rad 3.

Det gäller inte att 10^lg(2)•tär lika med lg(2)•t.

Klicka här om du vill se förslag på lösning

Jag skulle göra så här:

B(t) = B₀•2^t

Vi söker det värde på t som gör att

B(t) = 1000•B₀

Det ger oss ekvationen

B₀•2^t= 1000•B₀

Dividera båda sidor med B₀:

2^t = 1000

Logaritmera båda sidor:

lg(2^t) = lg(1000)

Skriv om HL:

lg(2^t) = lg(10³)

Använd logaritmlagen lg(a^b) = b•lg(a) på båda sidor:

t•lg(2) = 3•lg(10)

Använd att lg(10) = 1:

t•lg(2) = 3•1

Dividera båda sidor med lg(2):

t = 3/lg(2)

Ta fram ett närmevärde med räknaren:

t $\approx$ 9,97.

Tack, nu förstår jag!

Svara Avbryt