7 svar
38 visningar
birdbox21 212
Postad: 28 okt 2020

Tolka enhetscirklen

Hej!

Jag har lite svårt med att hur jag ska tolka enhetscirkeln där man får frågor som nedan. Jag har rittat en enhetscirkel samt tittat på en online men får hela tiden fel på den uppgiften. 

Tex: 

Cos(alpha)=0, 0 är 90 grader på enhets cirklen. Då måste den motsvara π2. Eftersom det är då Cos 0. 

 

joculator 3428 – F.d. Moderator
Postad: 28 okt 2020 Redigerad: 28 okt 2020

Du har skrivit/markerat 

sin β=3π2

Men det är egentligen   sin 3π2=-1   

Finns det någon/några andra vinklar där sin β=-1  ?

Läs om perioden för sinus. Den är 2π  vilket betyder att du kan gå ett antal varv runt cirkeln och ändå få samma sinus värde. 
Man brukar skriva det som   n·2π   där n är et heltal

Vinklen är alltså   β=3π2+n·2π

Om vi nu väljer n=-1 får vi  v=3π2-1·2π=-π2  vilket är i intervallet  -π2βπ2   

birdbox21 212
Postad: 28 okt 2020

Får man då svaret genom formlen som du använde? alltså -pi/2? Fast jag fattar inte vad som menas med -π2βπ2, asså jag förstår att den är större än -pi/2 och mindre än pi/2 fast hur kan jag hitta det i intervallet? Ursäkta om jag är seg men jag kan typ inte fatta det :/  

Om jag vill ha ett svar p x där x är

3 < x < 7

Och du har fått x=-5+n*5   så har du oändligt många olika x att välja på, beroende på vilket n du väljer.
n=1 ger x=-5+5=0     men x=0 uppfyller inte   3 < x < 7
n=2 ger x=-5+10=5     ja!  x=5 uppfyller   3 <x < 7

På din akuella uppgift har vi kommit fram till att

β=3π2+n·2π  Nu måste du hita ett n som ger -π2βπ2    om det finns.

Testa med några olika n  och räkna ut β
n=0 ger β=?
n=1 ger β=?
n=-1 ger β=?

är det något av dessa ger β= som uppfyller -π/2 ≤ β ⩽ π/2    ?

birdbox21 212
Postad: 28 okt 2020

n=0 ger oss 3π2, så inte denna 

n=1 ger oss 7π2

n=2 ger oss 11π2, så inget uppfyller för den här intervallet då? 

Har du testat n=-1 ?

birdbox21 212
Postad: 28 okt 2020

Nu fick jag -π2, alltså det här blir då svaret antar jag? :) 

Ja, det är den enda lösningen som ligger i intervallet.

Svara Avbryt
Close