Tolkning av divergens i Gauss sats
Hej jag har lite svårt att förstå följande tolkning av divergensen:
Det som gör mig osäker/förvirrad är att integralen i högerledet är oberoende av ortonormerat koordinatsystem, är detta för att skalärprodukten är oberoende av koordinatsystem, vektorers längd och vinkel till varandra är väl oberoende ortonormerade koordinatsystem? Området måste då också förbli oberoende av koordinatsystemet om det ska gå ihop, men det känns lite främmande för vi definierar väl ett område med hjälp av ett koordinatsystem, hur skulle man kunna definiera det oberoende av ett koordinatsystem?
All hjälp uppskattas, tack i förhand
Det är viktigt att läsa det finstilta. Texten säger inte att du ska arbeta oberoende av ett koordinatsystem utan oberoende av valet av koordinatsystem. Du måste alltså välja ett koordinatsystem (de säger dessutom att det måste vara ett ortonormerat system), men du får välja vilket du vill.
Det är alltså skillnad på om något är koordinatoberoende (det här fallet) eller koordinatfritt.
