Tolkning av lösning till linjär ekvationssystem
Hej,
Jag har nog förvirrat mig själv en del… men jag löser denna ekvationssystem:
Det vi egentligen löser är vart tre ickeparallela plan skär varandra…. (Det skulle kunna vara i ingen punkt, en punkt eller oändligt med punkter dvs linje).
Det som gjorde mig lite osäker är att i sista matrisen ser vi att z = 0 samt 6z =18. Till en början tänkte jag att lösningen måste vara inkonsistent eftersom z = 0 kan inte samtidigt stämma med att 6z=18 men sen så förvirrade jag mig själv. Jag tänkte: ”Men tänk de tre planen skär varandra i en linje, då kan z = 0 samt z = 3 (som 6z= 18 ger) stämma….
Bara att jag fick upp denna tankesätt antyder att min förståelse för linjära ekvationssystem är svajig…. Hur förklarar jag för mig själv att det tankesättet är felaktig?
Om du har skrivit av matrisen rätt. Det är alltså inte så att olika ekvationer kan gälla för olika punkter på en tänkt linje; alla ekvationer måste gälla samtidigt för samma punkt. Därför är det omöjligt att förena z=0och z=3 i ett och samma lösningspunkt – och systemet saknar därmed lösning
rfloren skrev:Om du har skrivit av matrisen rätt. Det är alltså inte så att olika ekvationer kan gälla för olika punkter på en tänkt linje; alla ekvationer måste gälla samtidigt för samma punkt. Därför är det omöjligt att förena z=0och z=3 i ett och samma lösningspunkt – och systemet saknar därmed lösning
Ekvationssystemet är:
Jag hänger helt ärligt inte med riktigt...
