Tolkning av matematisk formel till graf om studsboll

x i f(x)=0.975 x 0.8^(x) ?

Antal studsar...

f(x) är ju definitionsmässigt högsta läget bollen når efter den x:e studsen. 

Pratade med läraren precis efter labben och hon påpekade att x inte var antalet studsar, hade det som första tanke :(

Du söker alltså $\frac {v_e}{v_f}$ där f står för före och e står för efter. Man kan visa att $v=\sqrt{2gh}$ vilket bör ge $\frac{v_e}{v_f}=\frac{\sqrt{2g{h}_e}}{\sqrt{2g{h}_f}}=\sqrt{\frac{h_e}{h_f}}$. Beräkna alltså roten ur kvoten mellan höjden efter och före studs och se ifall detta värde är någorlunda konstant. Nu är jag väldigt trött och har aldrig själv gjort något liknande experiment så ta allt detta med en nypa salt.

jaa precis, jag behöver få fram studskoefficienten utifrån formeln från grafen vilket ska ge samma resultat som ve/vf. 

Testat det också och det stämmer, roten ur kvoten mellan höjden efter och före studs ger studskoefficienten (0,9) men måste tolka och få fram koefficienten från formeln :(

Var kommer formeln ifrån?

Menade funktionen från grafen $f\left(x\right)=0,975\times 0,8^x$

Jo, men den måste ju ha sitt ursprung någonstans. Har du bara anpassat en valfri kurva efter dina mätvärden eller har det stått i någon instruktion att du ska använda den?

Jaha du menade så, gjorde en regressionsanalys så den är anpassad efter mätvärdena.

Du skrev att 0,8 motsvarar energiförlusten, men det är väl ändå den andel av energin som bevaras hos bollen vid studs? Man kan visa att studskoefficienten k ges av $k=\sqrt{\frac{E_e}{E_f}}$ och kvoten under rottecknet är det som du har bestämt till 0,8. Du får gärna bevisa detta samband efter att du har bestämt koefficientens värde.