6 svar
65 visningar
jimmygoransson 3
Postad: 25 mar 2020

Topptriangelsats?

Det står helt still, hur ska jag räkna ut detta?

joculator 2375 – Moderator
Postad: 25 mar 2020 Redigerad: 4 dagar sedan

Läs här: geometri/transversaler

Använd likformighet för att lösa problemet.

isabella 25
Postad: 25 mar 2020 Redigerad: 25 mar 2020

Du ska utnyttja att triangeln ABC och triangeln DBE har samma vinklar, mer exakt är vinkeln A = vinkeln D , samt vinkeln C = vinkeln E.

Det går att använda sinus-satsen för att lösa ut x, men du kan också använda topptriangelsatsen.

1. Sinus-satsen är ganska enkel, den säger att

 sin(A)a=sin(B)b=sin(C)c

för alla generella trianglar (stora bokstäver är vinklar, små motstående sidor). Då du känner till två sidor i triangeln DBE och har uttryck för två sidor i ABC, kan du sätta upp motsvarande

sin(A)a=sin(B)c

för båda trianglar. Tänk på att du kan skriva om detta som

sin(A)sin(B)=ab

2. Topptriangelsatsen är intuitiv om man inser att triangeln ABC bara är en större version av triangeln DBE. Det betyder att sidorna AB och  AC i triangel ABC, är uppskalade versioner av motsvarade sidor i triangel DBE, DB och DE. Då har alltså (x+3) och 8 samma förhållande mellan varandra som (x+14) och 14 har.

jimmygoransson 3
Postad: 4 dagar sedan

Okej så 14/x = 8/x+3?

jimmygoransson 3
Postad: 4 dagar sedan

eller hur löser jag ut x, det är ju x på två ställen? 

Smaragdalena 35515 – Moderator
Postad: 4 dagar sedan Redigerad: 4 dagar sedan
jimmygoransson skrev:

eller hur löser jag ut x, det är ju x på två ställen? 

Vad är problemet med att du har x på två ställen?

Är ekvationen 14x=8x+3\frac{14}{x}=\frac{8}{x}+3, som du har skrivit, eller skall det vara 14x=8x+3\frac{14}{x}=\frac{8}{x+3}?

Topptriangel satsen ger AB/AC= BD/DF. Glöm inte parentesen kring (x+3).

Svara Avbryt
Close