1
svar
528
visningar
Rhubarbpi888 är nöjd med hjälpen
Topptriangelsatsen
Hej, frågan lyder:
I figuren är sträckorna AB, CD och EF parallella. Bestäm längden av sträckan EF.
Jag klistrar in en länk här till en bild så att det är lite enklare att förstå:
Jag trodde först att man skulle utföra korsmultiplikation med längderna som redan stod (ex 18/36=x/80) men nu tror jag att jag måste lägga till X på ett annat sätt i ekvationen, jag vet bara inte riktigt hur.
Låt den sökta sträckan EF vara x. Förläng AD och BC så att de råkar varandra. Kalla skärningspunkten för G och sträckan GC för a. Trianglarna GDC, GEF och GAB är likformiga och likformigheten ger: 50/a=80/(a+36) Lös den ekv med avseende på a. Sätt in a i ekv. (som du också erhåller från likformigheten): x/(a+18) = 80/(a+36)
