4 svar
55 visningar
mrlill_ludde 180
Postad: 4 dec 2018 Redigerad: 4 dec 2018

Toppytor, bottnar. Gauss. del 2.

Detta är som en fortsättning på min andra tråd

 

LÖs:

Denna har ju bara en enhetsnormal, nu är väl detta en ellips. Men hur kan typ.. en kon ha två, en ellips ha en enhetsnormal? och frågan återstår: hur kan man se om den pekar upp (0,0,1) eller ned (0,0,-1)?

Smaragdalena Online 18640 – Moderator
Postad: 4 dec 2018 Redigerad: 4 dec 2018

Det står i Pluggakutens regler att man bara skall ha en tråd om varje fråga. Om du fortsätter bryta mot Pluggakutens regler, riskerar du avstängning. Tråden låses - du kan fortsätta i din första tråd. /moderator

OK jag låser upp den - men skriv då inte att det är en fortsättning på din andra tråd!

Haiku 7
Postad: 5 dec 2018

Enhetsnormalen är inte på ytan Y utan den cirkelskivan x=0, (y-1)^2 + (z-2)^2<=2. Det blir ett "lock" i yz-planet då x = 0. Normalen ska vara riktad ut från kroppen alltså i riktning -x. därav N = (-1, 0, 0)

mrlill_ludde 180
Postad: 6 dec 2018
Haiku skrev:

Enhetsnormalen är inte på ytan Y utan den cirkelskivan x=0, (y-1)^2 + (z-2)^2<=2. Det blir ett "lock" i yz-planet då x = 0. Normalen ska vara riktad ut från kroppen alltså i riktning -x. därav N = (-1, 0, 0)

 jag fattar. Men fortsättningen på den här uppgiften är 

Om man lägger till ytor. Dvs i det här fallet Y1Y_1 .. Varför adderar man där på slutet, det borde väl vara minus?? Efter som vi la till ..

AlvinB 1901
Postad: 6 dec 2018

Vi vet att:

YF·N dS+Y1F·N dS=K·F dV\displaystyle\iint_Y\mathbf{F}\cdot\mathbf{N}\ dS+\iint_Y_1\mathbf{F}\cdot\mathbf{N}\ dS=\iiint_K\nabla\cdot\mathbf{F}\ dV

och vi har beräknat att:

K·F dV=4π3\displaystyle\iiint_K\nabla\cdot\mathbf{F}\ dV=\frac{4\pi}{3}

Y1F·N dS=-6π\displaystyle\iint_Y_1\mathbf{F}\cdot\mathbf{N}\ dS=-6\pi

vilket ger:

YF·N dS-6π=4π3\displaystyle\iint_Y\mathbf{F}\cdot\mathbf{N}\ dS-6\pi=\frac{4\pi}{3}

och så adderar vi 6π6\pi på båda sidor:

YF·N dS=4π3+6π=22π3\displaystyle\iint_Y\mathbf{F}\cdot\mathbf{N}\ dS=\frac{4\pi}{3}+6\pi=\frac{22\pi}{3}

Svara Avbryt
Close