Bygga torn
Anna bygger torn med sina färgade klossar. Hon har tio klossar varav tre är vita, två är gula, två är röda, en är grön, en är blå och en är svart. Anna bygger torn med tio klossars höjd.
Hur många olika torn, med hänsyn till färgerna, kan Anna bygga?
Jag vet om att det har med permutation att göra, men jag är osäker på om jag har förstått frågan. I mitt huvud blir det aningen komplicerat, så jag vet inte var jag ska börja.
Om hon hade haft tio klossar i olika färger, hur många olika torn kunde hon byggt?
Om hon hade haft tre vita klossar, och sju av annan färg, hur många olika torn då?
Börja med dessa två, så fortsätter vi.
Det kan vara bra att veta att detta är ett typproblem som uppkommer i många situationer:
1. Hur många olika ”ord” kan du skriva med bokstäverna i MISSISSIPPI? (Orden behöver inte betyda något.)
2. En taxichaufför ska köra till en adress som ligger fem kvarter österut och sex kvarter norrut. Hur många olika vägar kan hen välja? (Man svänger öster eller norr i varje korsning.)
osv
Formeln är inte så jättesvår att härleda, men så lätt att komma ihåg att man likaväl kan lära den utantill. Om vi tar MISSISSIPPI:
Det finns 4S, 4I, 2P och 1M; totalt 11.
Antalet ord är 11! delat med (4! 4! 2! 1!)
