Traingel som är begeänsad av en graf
I det slutna område som begränsas av
grafen y = 4-r och x-axeln, inskrivs en
likbent triangel. Triangeln har toppvinkeln
i origo och basen parallell med x -axeln.
Bestäm triangelns största area.
Min lösning:
Arean= xy÷2
Y=4-x^2
A=( x*(4-x^2))/2
A'= 2-1.5x^2
X=1.15
Y=4-(1,15^2)= 2.67
(2.67*1.15)/2= 1.5
Men svaret är 3.1 
Du skriver y = 4 - r i uppgiften men ritar y = 4 - x^2.
Basen är inte x utan 2x, så arean blir xy.
Du använder bokstäverna x och y lite slarvigt. Vad är det för x-värde du söker, och vad är det för y-värde? Hänger de ihop som du skrev?
smaragdalena skrev :Basen är inte x utan 2x, så arean blir xy.
Det stämmer väl inte? Triangeln är likbent, inte liksidig.
Bubo skrev :Du använder bokstäverna x och y lite slarvigt. Vad är det för x-värde du söker, och vad är det för y-värde? Hänger de ihop som du skrev?
Y är ju höjden på triangeln och x är basen
Yngve skrev :Du skriver y = 4 - r i uppgiften men ritar y = 4 - x^2.
Det kan jag inte se vart ser du det?
Tamara skrev :I det slutna område som begränsas av
grafen y = 4-r och x-axeln, inskrivs en
likbent triangel.
Här (fetmarkerat av mig).
Smaragdalena har rätt, basen är 2x.
Figuren är felritad.
Basen är parallell med x-axeln men den sammanfaller inte med x-axeln utan den ligger på en viss höjd y och sträcker sig alltså från -x till x.
Så här alltså:
Lite definierande begrepp:
I en likbent triangel utgår benen (de två sidorna som är lika långa) från toppvinkeln och den mot toppvinkeln motstående sidan kallas basen.
Aha! Jag tänkte just att lösningen skulle vara självklar, med triangelns hörn i origo, (4,0) och (0,4).
:-)
Jag fick först inte ihop det med toppvinkeln i origo och trodde ett tag att uppgiften var felformulerad.
Yngve skrev :Tamara skrev :I det slutna område som begränsas av
grafen y = 4-r och x-axeln, inskrivs en
likbent triangel.
Här (fetmarkerat av mig).
Jaha oj nu ser jag det men det ska stå x^2 istället för r
Yngve skrev :Smaragdalena har rätt, basen är 2x.
Figuren är felritad.
Basen är parallell med x-axeln men den sammanfaller inte med x-axeln utan den ligger på en viss höjd y och sträcker sig alltså från -x till x.
Så här alltså:
Lite definierande begrepp:
I en likbent triangel utgår benen (de två sidorna som är lika långa) från toppvinkeln och den mot toppvinkeln motstående sidan kallas basen.
Jaha a jag hade problem med ritningen men nu förstår jag tack
Tamara skrev :
Jaha oj nu ser jag det men det ska stå x^2 istället för r
Ja det var egentligen en oviktig detalj.
Viktigare är att triangeln inte ser ut som den som ritades i trådstarten. Egentligen "står" den på hörnet med toppvinkeln, se min tidogare skiss.
Med hjälp av den bilden är det lättare att se att arean kan skrivas som 2x*y = 2x*(4-x^2).
Yngve skrev :Tamara skrev :Jaha oj nu ser jag det men det ska stå x^2 istället för r
Ja det var egentligen en oviktig detalj.
Viktigare är att triangeln inte ser ut som den som ritades i trådstarten. Egentligen "står" den på hörnet med toppvinkeln, se min tidogare skiss.
Med hjälp av den bilden är det lättare att se att arean kan skrivas som 2x*y = 2x*(4-x^2).
Ja nu blir det ju rätt tack så mycket för
